九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正确的结论有（   ）

A.①③④ B.①②④ C.③④⑤ D.①③⑤

2、如图，正方形和正方形的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若，则半圆O的半径是（　　）

A．

B．9

C．

D．

3、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正弦值是（  ）

A. B. C. D.

4、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. ax2+bx+c=0 B. 3x2﹣2x=3（x2﹣2）

C. x3﹣2x﹣4=0 D. （x﹣1）2+1=0

5、已知二次函数的图象过，，，，若，则下列表达式正确的是（ ）

A．存在实数，使得成立

B．不存在实数，使得成立

C．对于任意，恒成立

D．对于任意，恒成立

6、如图，为的直径，C，D为上两点，若，则等于（   ）

A.35° B.55° C.65° D.70°

7、在如图所示的花坛的图案中，圆形的内部有菊花组成的内接等边三角形，则这个图案（  ）

A．是轴对称图形但不是中心对称图形

B．既是轴对称图形又是中心对称图形

C．是中心对称图形但不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

8、抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为（     ）

A．1

B．2

C．–1

D．0

9、若把一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（　　）

A．y＝2x

B．y＝2x﹣6

C．y＝4x﹣3

D．y＝﹣x﹣3

10、下列函数中，表示y关于x的二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、若函数是关于的二次函数，则的值为______．

12、计算： _______．

13、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________．

14、如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_____．

15、一个布袋里装有2个红球，2个黄球，它们除颜色不同外其余都相同．现从布袋里摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球，两个球恰好“一红一黄”的概率是_______．

16、已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围为______．

17、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于E，．

（1）求证：∠BDC=2∠ADB；

（2）若直径BM交AC于点N，AD﹣BN=2，BC=8，求⊙O的半径．

18、解方程： （用公式法）

19、将边长为4的正方形与边长为5的正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．将正方形绕点逆时针旋转一周，直线与直线交于点，

（1）与的数量关系：______；与的位置关系：______．

（2）如图2，当点在线段上时，求的面积．

（3）连结，当时，求的值．

20、解方程：

（1） （2）

21、如图，已知抛物线分别交轴、轴于点、，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

若．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当线段的长度最大时，求点的坐标；

22、如图，在中，，，是边上异于、的一个动点，过点作，交于点．

（1）求∽；

（2）设，，求与之间的函数关系式，并求的取值范围．

23、大兴某小区为响应创建文明城市号召，引导小区居民节约用水，居委会工作人员小赵在该小区的个家庭中，随机统计了个家庭的月用水情况，并绘制了如下的频数分布表（其中为每个家庭的月用水量，单位：吨）．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）的值为________；

（2）计算该小区个家庭中月用水量的家庭大约有多少个．

24、计算：