汕头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平面直角坐标系中有两点，如果抛物线与线段有公共点，那么的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

2、下列各对数中互为相反数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为（   ）

A. B. C.或 D.或

4、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接CO，作ADOC，若CO＝，AC＝2，则AD＝（　　）

A．3

B．

C．

D．

5、下列对二次函数的图像的描述中，不正确的是（       ）

A．抛物线开口向下

B．抛物线的对称轴是直线

C．抛物线与y轴的交点坐标是

D．抛物线的顶点坐标是

6、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知线段a、b、c，求作线段x，使，以下做法正确的是…（     ）

A.     B.     C.     D.

9、某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（       ）

A．20%

B．25%

C．30%

D．36%

10、如图，，已知是圆O的直径，点P在的延长线上，与圆O相切于点D，过点B作的垂线交的延长线于点C，若圆O的半径为4，，则的长为（       ）

A．4

B．

C．3

D．2

11、已知一组数据：1，x，6，0，3，它们的平均数为3，则x=__________．

12、如图，在中，，在的外部和内部（不包括边）分别取点，，若，，，补角等于，则下列结论：①点在线段的垂直平分线上；②；③；④的最大值是．其中正确的结论是__________．（填写所有正确结论的序号）

13、A、B两地的实际距离为36km，用比例尺为1∶100000画在地图上的距离为__________厘米．

14、已知    则 __________

15、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=2，AF=2，BF=4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为______．

16、如图，已知抛物线（a，b，c为常数，且）经过点和．下列四个结论：①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过定点．其中正确的结论是______（填序号）．

17、如图所示，在平行四边形中，是的延长线上一点，，连接与，，分别交于点，．

(1)若的面积为3，求平行四边形的面积；

(2)求证．

18、如图，有一个可以自由转动的，分别标有－1，－2，3三个数字．小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）．

(1)小王转动一次转盘指针指向正数所在扇形的概率是 ；

(2)请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是正数的概率．

19、解方程（1）x2+x﹣1=0

（2）（x﹣2）（x﹣3）=12

20、如图，抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x﹣3交于，B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

（1）求抛物线对应的函数解析式；

（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、解方程：

（1）（直接开平方法） （2）（公式法）

22、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计；当n很大时，摸到黑球的频率将会接近　 　（结果精确到0.01）；试估计口袋中白球有　 　只；

（2）在（1）的结论下，请你用列表或树状图求出随机摸出两个球都是黑球的概率．

23、某商店在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用7320元购进甲，乙灯笼各120对，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．经市场调查发现，甲灯笼每天的销量y1（单位：对）与售价x（单位：元）的函数关系为y1＝﹣2x+109，乙灯笼每天的销量y2（单位：对）与售价z（单位：元）的函数关系y2＝﹣z+78，其中x，z均为整数．商场按照每对甲灯笼和每对乙灯笼的利润相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价．

(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价；

(2)当甲灯笼的销售单价为多少元时，两种灯笼每天销售的总利润相同；

(3)当这两种灯笼每天销售的总利润的和最大时，直接写出此时甲灯笼的销售单价．

24、每到春末夏初时节，哈尔滨街头就会出现各种共享单车，共享单车解决了市民出行的“最后一公里”的难题，极大方便广大市民．“橙风单车”公司已投放A级、B级两种单车，每辆B级车成本比每辆A级车成本少20%，公司投入150万元的B级车的数量比同样投入150万元的A级车的数量多750辆．

(1)求每辆A级车、B级车的成本分别是多少元？

(2)2022年“橙风单车”公司继续投放共享单车，但随着原材料的上涨，A、B两种单车的成本都随之上涨20%，同时政府为了鼓励单车的投放，每辆A、B级单车分别给予50元、40元的补贴，公司计划今年投放B级车数量是A级车数量的1.5倍，总投入不超过484万元，求投放A级车最多多少辆？