广元2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知二次函数，其中k，m为常数，则下列说法正确的（       ）

A．若，，则二次函数y的最小值小于0

B．若，，则二次函数的y最大值小于0

C．若，，则二次函数y的最大值大于0

D．若，，则二次函数y的最小值小于0

2、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为（　　）

A. 72 B. 81 C. 77 D. 82

3、在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（          ）

A．

B．

C．2

D．

4、如图，中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、方程x2=7x的根是（          ）

A．x=7

B．x=0

C．x1=0，x2=－7

D．x1=0，x2=7

6、如图，和是的中线，连接，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若a的相反数是，b的倒数是，则a与b的商的5倍是（　　）

A．10

B．﹣10

C．7

D．﹣7

8、某市储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4h，调进物资2h后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度探持不变).储运部库存物资(t)与时间(h)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是(       )

A．4 h

B．4.4 h

C．4.8 h

D．5 h

9、点,,在反比例函数图象上,下列正确的是( )

A. B.

C. D.

10、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得，并且，则这个油桶的底面半径是（ ）

A. B. C. D.

11、某数学社团做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如表数据：

根据以上数据估计，摸到白球的概率约为______（精确到0.01）．

12、已知二次函数为常数的图象位于轴上方，则c可能取的整数为___________．（写出一个即可）

13、过n边形的一个顶点有5条对角线，则这个多边形的内角和为__________．

14、已知，则的值为_______．

15、抛物线与坐标轴有_______个交点．

16、某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于_____分．

17、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地．

（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边BC=　     　米；

（2）怎样围才能使矩形场地的面积为750米2．

18、对于函数y=﹣x2﹣2x﹣1，请回答下列问题：

（1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？

当x取何值时，函数有最大（小）值，函数最大（小）值是多少？

（2）求抛物线与x轴的交点，与y轴的交点坐标是什么？

19、近年来，有关教育部门大力提倡提高中小学生阅读能力，鼓励学生们在课余时间增加课外阅读的时间，某地教育局发布了“普通中小学阅读状况评价指标”．为了解某校学生一周阅读时长的情况，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的一周阅读的总时长统计表：

八年级20名学生的一周阅读的总时长条形统计图：

七、八年级抽取的学生的一周阅读时长的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）统计员将八年级20人中阅读时长为2小时的数据统计落了，请你帮他将条形统计图补全；

（2）直接写出上述表中的______，______，______；

（3）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的一周阅读情况状况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（4）若一周阅读时间在5小时及以上为优秀，该校七年级有1000名学生，八年级有1200名学生，估计该校七年级和八年级一周阅读时间优秀的学生总人数是多少？

20、在平面直角坐标系中，已知抛物线的表达式为：y＝﹣x2+bx+c．

（1）根据表达式补全表格：

（2）在如图的坐标系中画出抛物线，并根据图象直接写出当y随x增大而减小时，自变量x的取值范围．

21、计算：．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．

（1）求∠CAD的度数；

（2）若⊙O的半径为4，求弧BC的长．

23、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

(1)判断△BEC的形状，并加以证明；

(2)若∠ABE＝45°，AB＝时，求BC的长．

24、如图，已知△ABO中A（－1，3）、B（－4，0）.

（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△；

（2）求△ABO外接圆圆心坐标；