淮南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一个多边形的内角和为，外角和为，则的多边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC＝70°，则∠OCB为（　　）

A.70° B.20° C.140° D.35°

3、下列事件中，是确定性事件的是（          ）

A．明年元旦北京会下雪

B．成人会骑摩托车

C．地球总是绕着太阳转

D．从北京去天津要乘火车

4、有一道题：“已知点A，B的坐标分别为．若二次函数的图象与线段只有一个交点，求a的取值范围．”小明的计算结果是，小李的计算结果是，下列判断正确的是（       ）

A．小明的计算结果是正确的

B．小李的计算结果是正确的

C．小明和小李的计算结果结合在一起才是正确的

D．小明和小李的计算结果结合在一起也不正确的

5、的值等于（ ）

A. B. C.1 D.

6、下列命题中是真命题的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形．

B．菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．

C．任意两个矩形一定相似．

D．将抛物线向右平移2个单位再向上平移3个单位后得到的抛物线为．

7、如图D是的边BC上的点，， 则下列各式中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、在数轴上，点所表示的实数为，点所表示的实数为，的半径为．那么下列说法中不正确的是（ ）

A．当时，点在外

B．当时，点在内

C．当时，点在内

D．当时，点在外

9、今年深圳的房价平均元/平方米，政府要控房价预计后年均价在元/平方米，若每年降价均为，则下列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、若二次根式与是同类二次根式，则k的值可以是(     )

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

11、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．则图中阴影部分的面积为_________．

12、如图，在⊙O中，，，则的度数为_________．

13、如图，在半径为5的⊙中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为_____．

14、若关于x的一元二次方程有一个根是0，则a的值为______．

15、已知关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解为_____________．

16、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D，且与轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），P为抛物线对称轴上的动点，则的最小值是_____

17、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B. C两点后就停止移动，回答下列问题：

(1)运动开始后第几秒时, △PBQ的面积等于8?

(2)当t=时，试判断△DPQ的形状。

(3)计算四边形DPBQ的面积，并探索一个与计算结果有关的结论。

18、已知抛物线，抛物线的顶点为.

（1）求点的纵坐标；

（2）设抛物线与轴交于，两点，且.

①判断的长是否为定值，并证明；

②已知点，且，利用图象求的取值范围.

19、如图，O为△ABC内一点，点D、E分别在AB、AC上，且；若，，求：用向量，表示．

20、解方程：.

21、如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若DE=，，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

22、先化简，再求值：，其中

23、如图，在平面直角坐标系中，以直线x=1为对称轴的抛物线与直线交于A(4，1)，B两点，与y轴交于C(0，－1)，直线与抛物线对称轴l交于点D．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若AD：BD=3：5，求直线AB的关系式；

（3）在（2）的条件下，在直线AB下方的抛物线上求点P的坐标，使△ABP的面积等于4；

（4）在（2）的条件下，在对称轴上求点Q，使得△ABQ是直角三角形．

24、如图，在矩形中，，，．点从点出发以每秒个单位长度的速度沿矩形对角线向终点匀速运动，连结．作点关于的对称点为，连结、．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长度为______；

(2)当点落在的内部时，求的取值范围；

(3)当、、三点共线时，求的值；

(4)当与矩形的对角线垂直时，直接写出的值．