兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列方程是一元二次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中，最小的数是（　　）

A. ﹣2019 B. 2019 C.  D.

3、已知关于的方程的两根分别是，，且，则的值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为30°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，滑雪场有一坡角为20°的滑道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（　　）米．

A．

B．100cos20°

C．

D．100sin20°

6、若m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值是

A.   B. 7   C. 3   D.

7、点两点均在函数的图象上，则b与c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形关于轴对称，， ，，将四边形绕点逆时针旋转90°后得到四边形，依此方式，绕点 连续旋转2021次得到四边形，那么点 的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形中，点是边的中点，连接，交边于点，已知，则的长为（   ）

A.1 B.

C.3 D.2

10、如图，平行四边形中，，分别在边，上，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝________．

12、从﹣3，0，，1，2这5个数中任取一个数记为m，则能使二次函数y＝（x﹣2）2+m的顶点在x轴上方的概率为_____．

13、点（2，-6）关于原点对称的点的坐标是______________．

14、抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为_______

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O于边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为_________

16、在中，CD平分，，，，则______．

17、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AD＝1，求DC的长；

(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

18、“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有A，B两条不同的元宵生产线，已知A生产线每小时生产元宵80袋，B生产线每小时生产元宵100袋．

（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若A，B两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则A生产线生产元宵多少小时？

（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了A生产线每天的生产时间，且A生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，B生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂A生产线减少的生产时间．

19、如图，佛山电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖的仰角是，而塔底部的俯角是，求佛山电视塔的高度（结果精确到1米）

20、如图，在平面直角坐标系中，点C(－3，0)，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足+|OA－1|＝0．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知反比函数，当x＝2时，y＝3．

(1)求m的值；

(2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

22、计算：

(1)

(2)

23、解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

24、某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元．设从调往甲地台挖掘机，两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元．

(1)用含的代数式填写下表：

(2)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(3)若总耗资不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？