绵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如果，则下列正确的是（　　　）

A. B. C. D.

2、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A.3x﹣5＝0 B.7x﹣2x+3＝4+3x+7x

C.2x﹣2+1＝0 D.5x﹣﹣1＝0

3、的倒数是（       ）

A．

B．5

C．

D．

4、已知是关于x方程的根，则代数式的值为（   ）

A.11 B.14 C.20 D.23

5、已知为锐角，且，则等于（       ）．

A．45°

B．30°

C．60°

D．90°

6、的倒数是（       ）

A．3

B．

C．

D．1

7、二次函数，自变量x与函数y的对应值如下：说法正确的是（       ）

A．抛物线的开口向下

B．当时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最大值是4.9

D．抛物线的对称轴是直线

8、如图，抛物线与轴交于，两点，点从点出发，沿抛物线向点匀速运动，到达点停止，设运动时间为秒，当和时，的值相等．有下列结论：①时，的值最大；②时，点停止运动；③当和时，的值不相等；④时，．其中正确的是（   ）

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

9、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

10、下列各点在反比例函数的图象上的是  ( )

A.(2， -4) B.(2， 4) C.(-2， -4) D.(-1， -8)

11、如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．若的半径为，，，则阴影部分的面积为________．

12、已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝2AD，如果，，那么＝( )．（用，表示）

13、若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是_______．

14、关于x的方程x2＋（2k﹣1）x＋k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足x1x2＋x1＋x2＝3，则k的值为____．

15、某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．

16、设方程的两个根分别为，则的值是___________．

17、解方程：

（1）4x2＝（x﹣1）2

（2）x（x﹣3）＝2x

（3）（x+3）2＝2x+7

（4）﹣2＝

18、用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

19、计算：

20、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E是AB边上的动点，折叠纸片使点D与点E重合，折痕为FG，DC的对应边EC交BC于点H．

(1)如图1，当点E是AB的中点时，求AF的长.

(2)设AE的长为x，四边形CDFG面积为S，求S关于x的函数关系式，并求S的最小值.

(3)如图2，过点D作EC的垂线，垂足为M，DM交FG于点N，当△BHE与△MNE的周长之差为2时，求∠EHB的正弦．

21、如图，抛物线y=交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，2）.

（1）求该抛物线的解析式。

（2）已知点P是抛物线上的一个动点，点N在x轴上。

①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标；

②若点P在x轴下方，且△APN∽△BOC,请直接写出点N的坐标。

22、如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．

(1) 求证：AB＝AC；

(2) 如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，⊙O半径为13，求□ABCD 的面积．

23、请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)．

24、如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．

（1）求证：△ABC≌△ABE；

（2）连接AD，求AD的长．