眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是(　　)

A．36

B．74

C．90

D．92

3、解一元二次方程x2-6x+2=0，用配方法可变形为（ ）

A．(x-3)2=9

B．(x+3)2=9

C．(x-3)2=11

D．(x-3)2=7

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．

C．

D．

5、如图中△ABC外接圆的圆心坐标是(          )

A．(2,5)

B．(5,2)

C．(2,6)

D．(6,2)

6、如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（     ）．

A．12

B．6

C．2

D．3

7、下列四种说法：

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

②将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是1；

③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；

④对于任何实数x、y，多项式的值不小于2．其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（　▲）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞1

D．m＜1

9、甲、乙两车分别从、两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离中点路程（千米）与甲车出发时间（时）的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（     ）

A．乙车的速度为90千米/时

B．的值为

C．的值为150

D．当甲、乙车相距30千米时，甲行走了或

10、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

11、已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡角的角度约为_______．

（备用数据tan31° = cot59°≈0.6， sin37° = cos 53°≈0.6)

12、二次函数y＝﹣x2+2x﹣3．

（1）当2＜x＜5时，函数值y的取值范围是_______；

（2）当0≤x＜3时，函数值y的取值范围是________．

13、已知如图，中，，点在上，，点、分别在边、上移动，则的周长的最小值是__________．

14、体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下如图如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流如图，水流喷出的高度米与水平距离米之间的关系式是，那么圆形水池的半径至少为______米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．

15、如图，△的顶点都是正方形网格中的格点，则∠＝_________．

16、某圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积是_____．

17、已知二次函数（是常数， ）．

（）当该函数的图像与轴没有交点时，求的取值范围．

（）把该函数的图像沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与轴只有一个公共点？

18、如图，AB是⊙O的直径，C是弧的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.

⑴求证：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的长.

19、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）点A关于y轴对称的点的坐标是 ；

（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

20、某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．

（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．

（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少；

（3）求当4≤x≤6时第二个月销售利润的最大值．

21、现有一笔直的公路连接M、N两地．甲车从 M 地 驶往 N 地，速度为每小时60km；同时乙车从N地驶往M 地，速度为每小时80 km．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即开车驶往N地．设乙车行驶的时间为t h，两车之间的距离为S km．已知   S与 t 的函数关系的部分图像如图所示．

(1)求出甲车出发几小时后发生故障．

(2)请指出图中线段 BC 的实际意义；

(3)将S与 t 的函数图像补充完整（需在图中标出相应的数据）

22、随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

23、某设计师结合数学知识设计一款沙发，沙发三视图如图一所示，将沙发侧面展示图简化后，得到图二所示图形．为了解沙发相关性能，设计师将图形放入平面直角坐标系，其中曲线AB是反比例函数的一段图像，线段BD是一次函数：的一段图像，点，沙发腿轴．请你根据图形解决以下问题：

(1)请求出反比例函数表达式和一次函数表达式（不要求写x的取值范围）；

(2)过点A向x轴作垂线，交x轴于点F．已知，，，设计师想用一个长方体箱子将沙发放进去，则这个长方体箱子长、宽、高至少分别是多少？

24、如图，在中，对角线和相交于点，，，．

(1)求证：是菱形；

(2)延长至点，连接交于点，若，求的值．