六盘水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四个图形中，线段是的高的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在中，、，则的长是（ ）

A. B. C. D.或

3、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，…P2019的位置，则点P2019的横坐标为(  )

A. 20l9 B. 2020 C. 2018.5 D. 2019.5

4、直线y＝2x﹣3与y＝ax（a≠0）的交点不可能在第（　　）象限

A．一

B．二

C．三

D．四

5、如图，将线段AB先向左平移3个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到线段，则点B的对应点的坐标是（　　）

A．(﹣3，﹣2)

B．(﹣2，﹣3)

C．(﹣3，﹣3)

D．(﹣3，3)

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列结论正确的是(   )

A. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 三角形的一个外角等于两个内角的和

C. 多边形最多有三个外角是钝角

D. 连接平面上三点构成的图形是三角形

8、在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列线段中，能成比例的是（       ）

A．3cm、6cm、8cm、9cm

B．3cm、5cm、6cm、9cm

C．3cm、6cm、7cm、9cm

D．3cm、6cm、9cm、18cm

10、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）

A．任意两边之和大于第三边

B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．至少有两个角是锐角

D．内角和等于180°

11、若一正n边形的一个外角不大于40°，则这个多边形可能是______．

12、若分式有意义，则x的取值范围是________．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_____．

14、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，则AD的值是________．

15、已知，在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为_______________．

16、如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为   ．

17、若，则b+c=______．

18、如图，中，平分，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________．

19、如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的一点，将沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若，则折痕CE的长为______．

20、如图、在平面直角坐标系中，点、、，点D在第二象限，且，在坐标系中画草图分析可得：

（1）点D的坐标是__________．

（2）若点P在y轴上，且为等腰三角形，则满足要求的点P有_______个．

21、如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：

乙：

根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．

甲：x表示　   　，y表示　   　

乙：x表示　   　，y表示　   　

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

22、已知关于的方程，其中是方程的一个根.

（1）求的值及方程的另一个根；

（2）若△的三条边长都是此方程的根，求△的周长.

23、在中，平分交延长线于点，作于．

（1）求证：；

（2）若，，求平行四边形的周长．

24、问题提出：如图是某城市规划的“五横五纵”轨道交通示意图（每条线的交点代表一个站点），如果要想从站点A到站点B（只能按照从上往下，从左往右的方向行进），那么会有多少种不同的线路可以选择？

问题探究：为了解决问题，我们可以采用从特殊到一般的数学思想，先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法．

探究一：如果有“两横两纵”四条轨道，如图1所示要想从站点A到达站点B，要么先从上往下到站点①，要么先从左往右到站点②，而从站点A到达站点①，站点②的路线都只有一条，所以，从站点A到达站点B的路线数为到达站点①和站点②的路线数之和，即1＋1＝2条．

探究二：如果有“三横三纵”六条轨道，如图2所示．要想从站点A到达站点B，必须先到达站点⑥或者站点⑦，所以为了探究从站点A到达站点B的路线数，我们可以先探究从站点A到达站点⑥和站点⑦的路线数，两者之和即为从站点A到达站点B的路线数．由探究一可知，从站点A到达站点⑤，有1＋1＝2条路线，从站点A直接到达站点②，只有1条路线，所以，从站点A到达站点⑥共有1＋2＝3条路线；从站点A直接到达站点④，也只有1条路线，所以，从站点A到达站点⑦共有1＋2＝3条路线，因此，从站点A到达站点B共有3＋3＝6条路线．

探究三：如果有“四横四纵”八条轨道，如图3所示．要想从站点A到达站点B，请仿照上面的探究过程，完成下表：

问题解决：在“五横五纵”轨道交通中，要想从站点A到站点B（只能按照从上往下，从左往右的方向行进），那么会有 　 　种不同的线路可以选择．

25、解方程：．