固原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列式子是分式的是（　　）

A．x

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中是二项方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为  （   ）

A.3 B.6 C.8 D.9

5、在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于x轴对称，则的值是( )

A. －1   B. 1   C. －5   D. 5

6、下列各分式中，与分式的值相等的是（  ）

A．   B．   C．   D．﹣

7、已知函数和,当时,的取值范围是( )

A. B. C. D.

8、已知平面直角坐标系中有A（1，1），B（4，4）两点，则连接两点的线段AB的长为（       ）

A．3

B．

C．4

D．5

9、一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(　　)

A．6天

B．8天

C．10天

D．7.5天

10、将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（ ）.

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

11、方程x2=x的根是   ．

12、若与， 则=________

13、有一个三角形纸片，，点D是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是_______________．

14、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且．在平面直角坐标系内存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为___________．

15、某车间加工三块长方形钢板，它们的长分别是1．28米，1．64米，2．08米，宽都是0．25米，每平方米钢板价值440元，则这三块钢板的价值为 元．

16、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．

17、如果，，则_____________．

18、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则______（填“”“”或“”）．

19、分式化简的结果是_____.

20、如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

21、如图，已知CD=6米，AD=8米，∠ADC=90°，BC=24米，AB=26米．求图中阴影部分的面积．

22、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，．

(1)求证：；

(2)求的度数．

23、如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度 

24、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接EB．

（1）操作发现

如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为　 　；线段BD、AB、EB的数量关系为　 　；

（2）猜想论证

当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明；

（3）拓展延伸

若AB＝5，BD＝7，请你直接写出△ADE的面积．

25、如图所示，在中，，，为边上的中点，于点，交的延长线于点.

(1)求证：；

(2)求证：垂直平分.