东莞2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝1

C．x≠0

D．x≠1

2、点C在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，∠A的相邻外角是80°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（  ）

A. 80°   B. 40°   C. 100°   D. 100°或40°

4、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列各数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）.

A. 8，15，17   B. 11，60，61   C. 12，35，36   D. ， ，1

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=0；

④当y=﹣2时，x的值只能取0；

⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．

其中，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一个多边形的每个内角都为，则从该多边形的一个顶点出发可引对角线（  ）

A.8条 B.7条 C.6条 D.5条

9、要使分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（　　　　 ）

A.（-1，0） B.（，0） C.（，0） D.（1，0）

11、当k＝_________时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是(x－4)(x－3)．

12、分式与的最简公分母是____．

13、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______．（只要填一个）

14、如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接BP，将△OBP沿BP翻折，点O恰好落在AB上，则点P的坐标为______．

15、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是_______．

16、在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为__________．

17、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，CB于点E和F；②分别以E，F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点D；③作射线CD交AB于点G；延长CA至H，使CH＝CB，连接HG，若AH＝2，AB＝5，则△AHG的周长为 _____．

18、计算（﹣0.25）2013×42014＝_____．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，垂足点D，若∠BCD＝36°，则∠A＝___．

20、如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大的正方形的边长是，则图中所有正方形的面积之和是________．

21、已知：a、b、c是的三边，且满足．试判断该三角形的形状．

22、如图，在平面直角坐标系中，画出关于轴对称的三角形，若内部有一点的坐标为，请写出点在中的对应点的坐标．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、已知一直角三角形纸片，其中，，，将该纸片放置在平面直角坐标系中，如图1所示.

(1)求经过A，B两点的直线的函数表达式.

(2)折叠该纸片，使点B与点A重合，折痕与边交于点C，与边交于点D（如图2所示），求点C的坐标.

(3)①若P为内一点，其坐标为，过点P作x轴的平行线交于点M，作y轴的平行线交于点N（如图3所示），求点M，N的坐标并求的长.

②若P为上一动点，设的中点为点E，的中点为点（如图4所示）求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标.

25、如图1，直线AB与坐标轴分别交于A（0，－3），B（－5，0）两点，点C为线段AB的中点，点P是y轴上一点，连接CP，过点C作CP的垂线交线段BO于点Q．

(1)求直线AB的函数解析式；

(2)如图2，当点Q与点B重合时，连接PQ．求PO的长；

(3)如图1，设，．请求m关于n的函数表达式．