阿盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，∠ACB=90°，为的中点，点在上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠CDE的大小为（       ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

2、满足的一次函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A．3cm，10cm，5cm

B．4cm，8cm，4cm

C．5cm，13cm，12cm

D．2cm，7cm，4cm

5、下列说法中正确的个数是（   ）

①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③零是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数。

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、使代数式有意义的x的取值范围是【 】

A．

B．

C．且

D．一切实数

7、甲乙两地相距s，汽车从甲地以v的速度到乙地，则（ ）

A．当t为定植时，s与v成反比例   B．当v为定植时，s与t成反比例

C．当s为定植时，v与t成反比例   D．以上三个均不正确

8、（2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8

9、若，，则的值是（ ）

A．-12

B．12

C．8

D．-8

10、用反证法证明“在同一个平面内，若，，则”时，应先假设（       ）

A．a不垂直于c

B．a与b相交

C．a不垂直于b

D．a，b都不垂直于c

11、如图,在△ABC 中,AD⊥BC,AB=6,∠B=60°,若 DC=3BD,则 DC=_____.

12、如图，线段，，两两相交于点，，，分别连接，，．则____．

13、矩形的一个角的平分线把一条边分成3cm和5cm的两部分，则它的面积是_____．

14、函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，﹣1），则其解析式是 ．

15、已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是____．

16、的倒数是__； =__．

17、在中，，的平分线交于点，，，那么到的距离是________．

18、一只昆虫在方格纸上爬行，起始位置是A(4,2)，先爬行到(2,4)再爬行到(5,7)，则昆虫爬行的路程是___________个单位长度．

19、在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，CA＝5，AB＝________．

20、如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块（见右面的示意图），现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带_____去（填序号）

21、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使记，并且，则将，变成开方，从而使得化简．

例如：化简．

因为

所以

仿照上例化简下列各式：

（1）；

（2）．

22、已知a，b为实数，且与的值互为相反数，

（1）求a、b的值；

（2）若一次函数的图象经过点与点，求这个一次函数的关系式．

23、先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=1，b=﹣2．

24、解方程：

(1)；

(2)．

25、认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（1+x）+x（1+x）2

=（1+x）[1+x+x（1+x）]

=（1+x）[（1+x）（1+x）]

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是　　　　　　　　　　　；

（2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2 +x（1+x）3；

（3）猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n 分解因式的结果是　　　　　．