朝阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法中：①一次函数y＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；

②函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；

③已知一次函数的图象与直线y＝－x+1平行，且过点（8，－2），那么此一次函数的解析式为y＝－x+6；

④若一次函数y＝（2m－6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3；

正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在，，，，，，这些数中，有理数的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列计算正确的是（  ）

A．a2×a3=a6 B．y3÷y3=y   C．3m+3n=6mn  D．（x3）2=x6

4、两个角的两边分别平行，那么这两个角（   ）

A. 相等   B. 互补   C. 互余   D. 相等或互补

5、在Rt△ABC中，，AC=BC，D为BC的中点，过C作CE⊥AD于点E，延长CE交AB于点F，，连接FD；若AC=4，则CF+FD的值是（  ）

A. B.5 C. D.

6、在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是

A.   B.   C.   D. 2

7、下列根式中，与是同类二次根式的------------------------------------（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ）

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线长度相等

D．一组对角线平分一组对角

9、用配方法解方程，则方程可变形为　　

A.   B.   C.   D.

10、下列说法中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线互相垂直

D．正方形的对角线相等

11、如图所示，直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，当△CDE周长最小时，点D的坐标为_____．

12、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是_______________．

13、已知是一个完全平方式，则______.

14、若分式的值为0，则x＝_____．

15、Rt⊿ABC中，斜边AB上的高为CD，若AC = 3，BC = 4，则CD = _____．

16、若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为 ．

17、若a、b、c为三角形的三边，化简│a－b+c│+│a－b－c│=_______

18、某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示单位：分，如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么______将被录用．

19、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m=______．

20、数据－1，2，0，1，－2的标准差是   ．

21、（1）计算：；

（2）解方程：2x2﹣5x﹣1＝0．

22、已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，，

(1)求证：；

(2)若平分，，求的度数．

23、已知：如图，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．求证：AE＝CF．

24、已知一次函数的图象分别交x轴和y轴于B，D两点，另一个一次函数的图象分别交x轴和y轴于C，E两点，且两个函数的图象交于点．

(1)当a，b为何值时，与的图象重合；

(2)当时，求的面积；

(3)当，且使得时，始终有，求b的取值范围．

25、在平面直角坐标系中，对于点，如果点满足条件：以线段为对角线的正方形，且正方形的边分别与轴，轴平行，那么称点为点的“和谐点”，如下图所示．

已知点，，．

(1)已知点的坐标是．

①在、、中，是点的“和谐点”的是_________．

②已知点的坐标为，如果点为点的“和谐点”，求的值；

(2)已知点，如果线段上存在一个点，使得点是点的“和谐点”，直接写出的取值范围．