玉溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若x，y为实数，且︱x - 1︱+ =0,则的值为（   ）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2、我市某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为（6xy+y2）平方米，宽为y米，则这块空地的长为（　　）

A．6x米

B．（6x+1）米

C．（6x+y）米

D．（6xy2+y3）米

3、化简（﹣）÷的结果是（  ）

A．y   B．   C．   D．

4、一次函数的图象大致是　　

A.  B.

C.  D.

5、下列因式分解结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（ ）

A.④⑤⑥ B.①②⑥ C.①③⑤ D.②⑤⑥

8、以下说法不正确的是（     ）

A．菱形四条边相等

B．矩形对角线相等

C．正方形对角线互相垂直平分

D．平行四边形是轴对称图形

9、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为(        )

A．40°

B．35°

C．60°

D．70°

10、如图，在四边形中，．添加下列条件后，仍不能判定此四边形为平行四边形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的处，若，，则_______．

12、如图，和中，，且点B，D，E在同一条直线上，若，则______°．

13、某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木．小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n＝_____．

14、在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝___．

15、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．

16、南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的中位数是______．

17、把0.000013用科学记数法表示为______．

18、________；________.

19、把中根号外的移入根号内得________

20、关于的一元二次方程的根的情况为______．

21、在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．

（1）在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；

（2）在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

22、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

(1)依题意补全图形；

(2)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；

(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

23、如图，已知的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的图形；

(2)直接写出、的坐标为____________；

(3)求的面积．

24、计算：

（1）

（2）（x+2y）2﹣（3x+y）（x+2y）

（3）[（2a+b）2﹣（2a﹣b）2+6b2]÷2b

（4）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣．

25、“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．

（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？

（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？