中卫2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一个n边形的内角和为1800°，那么从它的一个顶点出发引的对角线条数是（　　）

A．12

B．10

C．9

D．60

2、直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（  ）

A. 13   B. 10   C. 12   D. 5

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）

A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm

5、下列各式中最简分式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图①，在矩形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（   ）

A. B. C. D.

7、下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（     ）

A. 2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1)    B. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9

C. ﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3)    D. x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3

8、若，则的值依次为（   ）

A. B. C. D.

9、一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

10、如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）

A．0.5

B．1

C．0.25

D．2

11、当x＝________时，代数式（x+1）（x﹣5）与（3x﹣1）（x+1）的值相等．

12、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．

13、在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），D在第一象限，且DO=DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为   ．

14、已知在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边的端点分别在轴和轴上，且点，，直角顶点在第一象限，则点的坐标为__________．

15、在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点从原点出发，沿着“”的路线运动（每秒一条直角边），已知坐标为，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是___________．

16、有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度（米）与注水时间（小时）之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为______小时．

17、如图，点、分别在的、边上，沿将翻折，点的对应点为点，，，且，则等于______(用含、的式子表示).

18、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=______

19、某同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，“翻译”成数学就是：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC、BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，则标语CD的长度是______．

20、要使式子有意义，则的取值范围是________．

21、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．

22、如图，在中，点E是边的中点，连接并延长与的延长线交于F．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若平分，，，求的面积．

23、如图，在中，，射线平分，交于点E，点F在边的延长线上，，连接．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

24、某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种玩具盒的进价和售价如下表，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌玩具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）y与x之间的函数关系式是　 　；

（2）若超市准备用不超过6000元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？

（3）在（2）的条件下，写出销售所得的利润W（元）与x（个）之间的关系式，并求出获得的最大利润．

25、如图，等边中，点是延长线上一点，点在上，连接，．

(1)如图1，连接，求证：平分；

(2)如图2，点为线段上一点，连接交于点，若点为的中点，求证：；

(3)如图3，点为线段上一动点，作关于的对称点，连接，，交于点，点在的延长线上运动，始终满足，连接，交于点，当取得最大值时，此时，，求整个运动过程中的最小值．