吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在三角形内部，有一点P到三角形三边的距离相等，则点P一定是（   ）

A．三角形三条角平分线的交点

B．三角形三条边的垂直平分线的交点

C．三角形三条中线的交点

D．三角形三条高的交点

3、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）

A．两组对边分别平行

B．两组对边分别相等

C．一组对边平行，另一组对边相等

D．一组对边平行且相等

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（　　）

6、已知是二元一次方程组的解则的平方根是(   )

A. 2 B. 4 C.  D.

7、已知是等边三角形，，，分别是边，，的中点，若，则的周长等于（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A．乙前行驶的路程为

B．两车到第时行驶的路程相等

C．在到内甲的速度每秒增加

D．在至内甲的速度都大于乙的速度

9、若正比例函数y=kx的图象经过点（－2，6），则k的值为（   ）

A. －3   B. 3   C.   D.

10、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（     ）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

11、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2＝___．

12、已知直角三角形的两边长为，，则第三边长为______．

13、一次函数y＝(m－1)x＋m2 的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝__________．

14、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简__________．

15、计算：__________．

16、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了______间；

17、计算：___________.

18、若一次函数的图象经过点，则不等式的解集为______．

19、计算： =_______________．

20、如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，过点P作PC∥OA交OB于点P，PD⊥OA交OA于点D，若PD＝4，则OC＝________．

21、如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），OC＝OA，且a，b满足|a﹣8|＋＝0

（1）求直线AB的表达式；

（2）现有一动点P从点B出发，以1米/秒的速度沿x轴正方向运动到点C停止，设P的运动时间为t，连接AP，过点C作AP的垂线交射线AP于点M，交y轴于点N，请用含t的式子表示线段ON的长度；

（3）在（2）的条件下，连接BM，当S△ABM：S△ACM＝3：7时，求此时P点的坐标．

22、阅读下列材料，并完成相应的任务.

基本性质：三角形中线等分三角形的面积.

如图，是的边上的中线，

则

理由：过点作于点

∵是的边上的中线.

∴又∵，

∴

∴三角形中线等分三角形的面积.

任务：

（1）如图，延长的边到点，使，连接，则和的数量关系为_________.

（2）如图，点是的边上任意一点，点分别是线段，的中点，且的面积为，请同学们借助上述结论求的面积.

23、（1）解分式方程：；

（2）只改变分式方程方框中的一个数字，使该分式方程无解．请直接写出一个改编后的分式方程：______．

24、（1）因式分解：9y－6xy+y；

（2）解不等式－≥1，并把解集在数轴上表示出来；

（3）解不等式组：．

25、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车．已知最近两次租用这两种货车运货的情况如下表：

(1)1辆甲货车和1辆乙货车一次分别运货多少吨？

(2)若货主现有45t货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆（a，b均为正整数），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．请你帮助货主设计租车方案．