眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若的面积为4，，为上一动点，则的最小值为（　　　）

A．无法确定

B．4

C．3

D．2

2、若分式的值为零，则x的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知，则的值是（     ）

A．

B．

C．1

D．

5、在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13

B．8，15，17

C．7，24，25

D．13，15，37

6、下列图形是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图，若l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝110°，则∠2的度数为（　　）

A．70°

B．80°

C．90°

D．110°

8、2021年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则下列关于这列数据表述正确的是（       ）

A．众数是30

B．中位数是31

C．平均数是38

D．极差是35

9、下列真命题中，其逆命题也为真命题的是（       ）

A．直角都相等

B．若两个图形成轴对称，则这两个图形全等

C．钝角三角形中有两个锐角

D．在直角三角形中，两个锐角互余

10、若有意义时，下列等式中永远不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则______．

12、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是_____________．

13、计算：____________．

14、如图，在中，，是中点，是上一点，，，则的长为_______________．

15、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是___________.

16、当____时，二次根式取最小值，其最小值为_________．

17、若x2－9＝0，则x＝_________．

18、一组数据：-1，2，，4，5的众数是5，则这组数据的中位数为__________．

19、如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为_______．

20、化简：________.

21、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，要使点恰好落在上，则的长是多少？

22、

(1)阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为，“宽臂”的宽度，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边满足，，三点在同一直线上且．

如图所示，下面以三等分为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：

第一步：画直线使，且这两条平行线之间的距离等于（说明：两条平行线中的一条直线上任意一点，到另一条直线的距离，就是这两条平行线之间的距离）；

第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点落在上，使勾尺的边经过点，同时让点落在的边上；

第三步：标记此时点和点所在位置，作射线和射线．

请完成第三步操作，图中的三等分线是射线________、________．

(2)在（1）的图中，过点做于点，根据（1）中第一步的操作可知，请你证明．

23、某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计的图，请根据图中信息回答问题：

(1)该运动员正中靶心的频率在______（精确到0.1）附近摆动，他正中靶心的概率估计值为______．（精确到0.1）

(2)如果一次练习时他一共打了150枪，试估计他正中靶心的枪数为多少枪？

24、（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；

（2）解方程：＝1．

25、小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：

求被墨水污染部分“”化简后的结果；

原代数式的值能等于吗?并说明理由．