葫芦岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（  ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

2、在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各点中，不在直线y = 2x +1上的是（     ）

A．（1，3）

B．（0，1）

C．（2，4）

D．（－1，－1）

4、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（  ）

A．   B．

C．   D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列几组数中，能组成直角三角形的是（    ）

A. B. C. D.

7、为了了解某校九年级名学生的体重情况，从中抽取名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　）

A.  B. 被抽取的名学生 C. 名学生的体重 D. 被抽取的名学生的体重

8、如图，，，，，则（       ）

A．110°

B．80°

C．70°

D．40°

9、如图，为线段的中点，过点的直线与线段成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　）

A．100°

B．80°

C．50°

D．40°

11、一次函数y=（k-1）x-k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是______．

12、一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行,且经过点(-3,4),则这个函数的表达式为____.

13、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为_________．

14、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，两格点A，B之间的距离______（填“＞”，“＜”或“＝”）5．

15、如图，为中边的延长线上一点，，则_____度.

16、如图，将沿方向平移得到，如果,,，那么图中阴影部分的面积为___________

17、已知一次函数的图像经过点与，那么关于x的不等式的解集是_________．

18、如图，在中， ， 的平分线相交于点，已知， ，则__________．

19、y与2的差不大于0，用不等式表示为__________．

20、若一个正整数的两个平方根为2m﹣6与3m+1，则这个数是_____．

21、如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，m，m，m，m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H．已知EH＝EB＝3，AE＝5，求CH的长．

23、京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时．

（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？

（2）受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．

24、（1）计算： ；

（2）若x为整数，且，求（1）中式子的值．

25、定义：对于平面直角坐标系xOy中的点和直线，我们称点是直线的反关联点，直线是点的反关联直线．特别地，当时，直线的反关联点为．已知点，，．

(1)点B的反关联直线的解析式为______，直线AC的反关联点的坐标为______；

(2)设直线AC的反关联点为点D；

①若点P在直线AC上，求的最小值；

②若点E在点B的反关联直线上，且，求点E的坐标．