盘锦2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A. 15°或75°    B. 140°    C. 40°    D. 140°或40°

2、要使在实数范围内有意义，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　）

A．2

B．3

C．5

D．7

4、在一对组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（       ）

A．样本的平均数是4

B．样本的众数是4

C．样本的中位数是4

D．样本的总数

5、海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（　　）

A．时间是自变量，水深是因变量

B．3时时水最深，9时时水最浅

C．0到3时水深在增加，3到12时水深在减少

D．图像上共有3个时刻水深为5米

6、若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解．则符合条件的所有整数k的和为（       ）

A．3

B．1

C．0

D．6

7、三角形的三边长分别为2，，5，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

A．x＝0

B．x≠0

C．x＝5

D．x≠5

9、表示（ ）

A．3的平方根

B．3的立方根

C．3的算术平方根

D．3的一半

10、下列方程中是二元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、点向右平移1个单位后所得点的坐标是___________．

12、如图，，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

你添加的条件是　　　　　　　　　．

证明：

13、如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是__．

14、如果x2+16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是_____．

15、 =_______.

16、如果分式的值为－1，则x的值是__________.

17、如图，已知△ABC 是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则 OE+OF 的值为____.

18、若m﹣=9，则m2+= _____．

19、“一把钥匙一把锁”，请运用数学思维破译“密码”，小王同学目前已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，那么破译“正做数学”的真实意思是________________．

20、若等腰三角形的一边长为，周长为，则腰长为______．

21、如图，点的坐标为，点的坐标为．

(1)请在直角坐标中画出绕着点逆时针旋转后的图形，使点对应点，点对应点；

(2)写出点、的坐标；

(3)求线段长．

22、观察下列各式及验证过程：；

验证：

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

（1）猜想：①______；②______；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证．

23、通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

（模型呈现）

(1)如图1，，，过点作于点，过点作于点.由，得.又，可以推理得到.进而得到_____，_____.我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；

（模型应用）

(2)①如图2，，，，连接，，且于点，与直线交于点.求证：点是的中点.

②如图3，在平面直角坐标系中，点为平面内任一点，点的坐标为.若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.

24、如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长．

25、已知一次函数y=k x+b经过点（﹣3，﹣4）和（0，2）．

（1）求k、b的值；

（2）设一次函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求A、B的坐标．

（3）若P是该函数上的一点，且P的横坐标为，求PO的长．