延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算中正确的是（  ）

A．x+x3=x4   B．x•x3=x4   C．（x2）3=x5   D．x6÷x3=x2

2、如图，是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自观看“视听”的时间长短作出的判断中，正确的是（　　　）

A.两人一样长 B.甲比乙长 C.甲比乙短 D.无法比较

3、下列按条件列不等式错误的是（       ）

A．若是非负数，则

B．若的值不大于3，则

C．若与的和小于或等于0，则

D．若的值不小于1，则

4、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，，，则EC的长（          ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，将矩形纸片分别沿、折叠，若、两点恰好都落在对角线的交点上，下列说法：①四边形为菱形，②，③若，则四边形的面积为，④，其中正确的说法有（       ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A.   B.

C.   D.

7、小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（   ）

A.135° B.120° C.105° D.75°

8、在实数：中，无理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图点是的重心，连接并延长，交于点，则以下说法正确的是（   ）

A.平分 B.平分

C. D.且平分

10、分式有意义，则满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中表示铅球与投掷点的水平距离，表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为_________，嘉淇投掷铅球的成绩为_________．

12、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝3cm，DE＝1cm，则BE＝_________cm．

13、若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．

14、在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，，，P是线段上的一个动点，则取得最小值时，点A关于的对称点坐标是______．

16、若是关于的方程的根，则_______.

17、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为______cm2．

18、已知中，，那么边的范围__________．

19、若x2﹣2mx+16是完全平方式，则m=_______．

20、已知直线与直线平行，且过点（8，2），则一次函数的表达式是_____．

21、如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点E在垂直平分线上，且，连接．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求证：；

(3)①若相交于点F，求的度数；

②在射线上有一动点P，若为等腰三角形，则的度数为____________．

22、某公司销售一种进价为元/个的计算器，其销售量（万个）与销售价格（元/个）的变化如表：

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计万元．

观察并分析表中的与之间的对应关系，用学过的一次函数的有关知识写出（万个）与（元/个）的函数解析式;

求得该公司销售这种计算器的净得利润（万元）与销售价格（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

该公司要求净得利润不能低于万元，请写出销售价格（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

23、如图，点C为线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，点E为CD延长线上一点，且CE＝CB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD．

（1）①求证：△ACE≌△DCB；

②试判断BD与AF的位置关系，并证明；

（2）若BD平分∠ABF，当CD＝3DE，S△ADE，求线段BF的长．

24、尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，C为线段外一点．

(1)过点C作直线；

(2)在直线上作点D，使得在四边形中．

25、计算：

(1)

(2)