台中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

2、在下列实数中：， ，，，0，3．1415，3．1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数共有（   ）

A．4个 B．3个   C．2个 D．1个

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

4、一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（  ）

A．－2   B．－1   C．0  D．2

5、华华和伟伟下棋，华华执圆形棋子，伟伟执方形棋子，如图所示，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，伟伟将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形，则伟伟放的方形棋子的位置可能是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，利用直尺和圆规画一个，使得，可以先画出，接下来的画法不能满足条件的是（       ）

A．在射线上截取，在射线上截取，连接

B．在射线上截取，以D为圆心，长为半径画弧交于点F，连接

C．在射线上截取，画，交射线于点F

D．在射线上截取，画，交射线于点E

7、在函数中，的值为（ ）

A．

B．2

C．5

D．

8、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 (        )

A．CB=CD，AB=AD

B．

C．AB//CD，AD=BC

D．AB=CD，AD=BC

9、方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

10、下列计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知整数， 满足，则__________．

12、已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为____．

13、如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC=   ．

14、如图，Rt△DAB，∠DAB=90°，∠D=36°，O为DB中点，则∠BAO=_____．

15、如图，已知，的垂直平分线交于点，则__________°．

16、已如，．则_________．

17、已知四边形为菱形，，，为上任一点，则的最小值是________．

18、已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为__________．

19、如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=_____________.

20、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AD为折痕，则DB＝_____．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上的一点，DE⊥AB于D，交AC于M，且，过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N．

（1）试说明：△ABC≌△EFD；

（2）若∠A＝25°，求∠EMN的度数．

22、解方程：

23、如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO＝3m，∠OAB＝30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD＝60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）[补充：直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半]

24、解分式方程：

(1)

(2)

25、晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是晓明的探究过程，请你补充完整：

（1）具体运算，发现规律．

特例1：，

特例2：，

特例3：，

特例4：　 （填写一个符合上述运算特征的例子）．

（2）观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　 ．

（3）应用运算规律，化简：．