阳泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若，．下列结论：①；②点B到直线AE的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、下列说法正确的是（       ）

A．等腰三角形的中线，高线、角平分线重合

B．若多边形的边数增加，则它的外角和和内角和都会增加

C．一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点

D．有一个外角是的等腰三角形是等边三角形

3、下列变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旅转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在边A′B′上，则∠BDC为（ ）

A.70° B.90° C.100° D.105°

5、若实数m，n满足，则的立方根为（       ）

A．-3

B．3

C．±3

D．

6、某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是(   )(参考数据：，，)

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列各式中正确的是（   ）

A．=±4     B．=－9

C．=－3     D．

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E．若CD＝3cm，则D到AB的距离是（　　）cm．

A.2 B.3 C.4 D.5

9、如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果，则只需测出（     ）

A．的长度

B．的长度

C．的长度

D．的长度

10、由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（       ）

A．十分位

B．百分位

C．百位

D．十位

11、已知直线l1的解析式为y＝2x﹣6，若直线l2与直线l1平行，且过点（0，6），则直线l2的解析式为_____．

12、如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为，，．已知，，则=_____．

13、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为______．

14、点到轴的距离是________．

15、在中，，，则的面积等于__________．

16、计算______．

17、计算的结果为_____.

18、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD，BE相交于点O，AB＝AC，要判定△ABE≌△ACD，应添加一个条件________．

19、若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为____________cm.

20、103000用科学记数法可表示为__________。

21、解方程：

(1) ；

(2)．

22、综合与实践

【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在中，，以Rt的三边长向外作正方形的面积分别为．

【解决问题】试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论______．

【拓展探究】如图2，如果以的三边长为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．

【推广应用】如图3，在中，，三边分别为，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积．

23、如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．

(1)求直线的函数解析式；

(2)求点C的坐标．

24、已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分和，，设，，且

(1)求AD和BC的长；

(2)试说线段AE与BE有怎样的位置关系？并证明你的结论．

(3)求证：点E为CD的中点．

25、如图所示，请用尺规作图法在BC上找一点M，使得AM＝CM．（保留作图痕迹，不写作法）