云林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法：①9的平方根是3；②整式乘法与因式分解过程互逆；③2是的算术平方根；④“周长相等的两个三角形全等”是假命题；⑤两角分别相等且一组边对应相等不一定能判定两个三角形全等．其中正确说法的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、小浔受赵爽弦图的启发,制作了以下图形:将边长为的正方形的四边､､､分别延长至点､､､,使得､．若,．则四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题是假命题的是（　　）

A．三角形的内角和为180°

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．内错角相等，两直线平行

D．平行四边形对角线互相平分

4、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．0.4587

B．﹣π

C．

D．18

5、如图，等边三角形中，D、E分别为边上的两个动点，且总使，与交于点F，于点G，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、使两个直角三角形全等的条件是（   ）

A．两条边分别相等

B．一条直角边和一个锐角分别相等 

C．一条斜边和一个锐角分别相等

D．两个锐角分别相等

7、在，0，，这四个数中，为无理数的是（ ）

A. B.0 C. D.

8、如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（图代表嘉淇的母亲，图代表嘉淇的父亲）

①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图像的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

9、在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图, ,相交于，下列结论：（1）；（2）是的垂直平分线；（3）；其中正确的个数为(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、已知点P(a,b)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=______.

12、计算：=________.

13、若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___．

14、若分式方程的解为，则a等于________．

15、如图，在中，，，，点在上，，现将一个足够大的三角板的直角顶点与点重合，并绕着点转动，三角板的两直角边分别与、交于点、，连结，以、为邻边作平行四边形，在转动过程中，当线段的长度最小时，平行四边形的面积为_____．

16、若直角三角形的斜边的长为3，一条直角边长为，则这个三角形的面积为______．

17、我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数．则展开式中各项系数的和为_________．

18、把命题“互补两角的和是”，改写成“如果…，那么…”的形式：________．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．

20、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=   度．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，且CD＝CE．

（1）如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）如图2，点F在AB上，且BF＝BC，连接BD，若BD平分∠ABC，试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论．

22、已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

23、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

24、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的长.

25、如图，在中，对角线，相交于点O．，E，F，G分别是，，的中点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．