秦皇岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、分式有意义的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于 x 的方程有增根，则 m 的值是 （       ）

A．

B．2

C．

D．3

3、下列各式中，正确的是（  ）

A．=±4 B．± =4  

C．   D．

4、一次函数的图象不经过的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如图，中，，如果要使用尺规作图的方法在上确定一点P，使，那么符合要求的作图痕迹是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、要测量河两岸相的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使与在一条直线上（如图所示），可以测得的长就是的长（即测得河宽），可由得到，判定这两个三角形全等的理由是（ ）

A．边角边

B．角边角

C．边边边

D．边边角

7、如图，在中，，.将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长是(    )

A. 4    B. 3    C. 6    D. 5

8、计算×的结果是（  ）

A．     B．4   C．     D．2

9、如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①HF垂直平分EG；②S四边形EFGH＝EG•HF；③EG平分∠HEF；④EG＝（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH周长等于2CD，其中正确的是（ ）

A．①②③④⑤

B．①②③

C．①②③⑤

D．②④⑤

10、下列四个函数中，一次函数是（　　）

A．y＝x2﹣2x

B．y＝x﹣2

C．

D．y＝+1

11、已知是正整数，是整数，则的最小值为___________．

12、如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为______________

13、已知关于x的方程x2+kx+4＝0的一个根为﹣3，则k＝_____，另一个根为 _____．

14、如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BC∥y轴，且BC＜OA，第一象限内有一点P（a，2a-3），若使△ACP是以AC斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为_______________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1//y轴，交直线yx于点B1，以A1为直角顶点，A1B1为直角边，在A1B1的右侧作等腰直角三角形A1B1C1；再过点C1作A2B2//y轴，分别交直线y=x和yx于A2，B2两点，以A2为直角顶点，A2B2为直角边，在A2B2的右侧作等腰直角三角形A2B2C2…，按此规律进行下去，点C2的横坐标为____，点∁n的横坐标为____．（用含n的式子表示，n为正整数）

16、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为____________；

17、东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：如图所示一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少？_____．

18、如图，在中，，点D在边上，，，则当_______时，四边形是矩形．

19、如图，在中，点在边上，．若，则的大小为_____度．

20、已知点都在直线上，则m___________n．（填大小关系）

21、在奥运会体育场官的建设中，甲、乙两个工程队共同承担了某项工程。已知乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?

22、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G．

求证：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

23、化简求值：，其中，．

24、如图，是等边三角形，过点B作，点D在直线下方，在射线上截取，连接．

(1)用无刻度的直尺和圆规按要求作图，并在图中标出相应字母（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）条件下，若，求的长．

25、请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；  ②a－b的值．