普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，直线与y轴相交于点D，点A1在直线上，点B1在x轴，且∆OA1B1是等边三角形，记作第一个等边三角形；然后过B1作B1A2∥OA1与直线相交于点A2，点B2在x轴上，再以B1A2为边作等边三角形A2B2B1，记作第二个等边三角形；同样过B2作B2A3∥OA1与直线相交于点A3，点B3在x轴上，再以B2A3为边作等边三角形A3B3B2，记作第三个等边三角形；⋯依此类推，则第n个等边三角形的顶点A纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列代数式中，是分式的是（   ）

A.   B.   C.   D. ＋4

3、已知关于x的函数y=k(x－1)和y= (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是(  )

A.   B.   C.   D.

4、如图，直线m，l相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.3．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列式子：，，，，其中分式的共有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一个实数a的相反数是5，则a等于（　　）

A.   B. 5   C. ﹣   D. ﹣5

8、一个三角形的三内角度数之比为1∶3∶5，则最大的内角是（ ）度．

A．20

B．50

C．100

D．90

9、若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

10、已知一元二次方程，下列判断正确的是（       ）

A．该方程有两个不相等的实数根

B．该方程有两个相等的实数根

C．该方程无实数根

D．该方程根的情况无法确定

11、如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为________．

12、如图，，平分，点P在上，于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为____________cm．

13、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF．若AE=4，则AF=_____．

14、如图，在等边三角形中，点分别在、上，且，和相交一点，于，，_______________________．

15、已知，则= ________

16、已知方程的一个实数根为，则另一个实数根为__________．

17、一个直角三角形，一边长5cm，另一边长4cm，则该直角三角形面积为____

18、已知，，若的一边EF∥BC，则另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上，则的度数为______．

19、某个一次函数的图象平行于，且截距为－1，则这个一次函数的解析式为______．

20、等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是______．

21、小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P地出发沿同一条公路匀速前往Q地、设乙行驶的时间为t（h）．甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示．小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h；甲出发0．5小时与乙相遇．

请你帮助小明同学解决以下问题：

（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；

（2）直接写出乙行驶的路程S乙（km）与时间t（h）的函数表达式是　　　　（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）丙骑摩托车从Q地沿同一条公路匀速前往P地，若丙与乙同时出发，丙经过1．4h与甲相遇．

①直接写出丙行驶的路程（km）与时间t（h）的函数表达式是　　　　（不需要写出自变量的取值范围）；

②直接写出甲出发　　　　h后与丙相距10km．

22、如图，平面直角坐标系中有点A（0，6），B（6，0），点D为线段OB上一个动点（点D不与点O、B重合），点C在AB的延长线且CD＝AD，点C关于x轴的对称点为M，连接DM，AM．

（1）求证：∠OAD＝∠CDB；

（2）点D为OB的中点时，求点M的坐标；

（3）点D在运动的过程中，∠DAM的值是否发生变化？如果变化，请求出∠DAM的度数的取值范围；如果不变，请求出∠DAM的度数．

23、若5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求的值.

24、如图，是等边三角形，是边上的高，延长至．使．

(1)求证：．

(2)过点作，垂足为，若，求的周长．

25、已知点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）．

(1)若点p与点p′关于x轴对称，求a、b的值．

(2)若点p与点p′关于y轴对称，求a、b的值．