酒泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在中，，，则点C到斜边的距离是（　　）

A．

B．

C．9

D．6

2、如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　）

A．﹣3

B．

C．

D．

4、下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(     )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（   ）

A.纳米 B.纳米 C.纳米 D.纳米

6、如图，四边形是平行四边形，将延长至点，若，则等于（ ）

A．110°

B．35°

C．80°

D．55°

7、如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案．已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的两直角边（a＞b），则下列说法：①a2+b2=25，②a－b=1，③ab=12，④a+b=7．正确的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

8、若，则的结果是（       ）

A．23

B．25

C．27

D．29

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB＝DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（　　）

A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的

B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的

C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的

D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

10、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，长方形纸片ABCD，，，E、F分别在边AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在处，当在AD上时，在AD上可移动的最大距离为________．

12、若点M(m+3，m-1)在平面直角坐标系的y轴上，则m=__________．

13、若分式方程的解为x＝0，则a的值是____．

14、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为 __．

15、如图，在▱ABCD中，∠B=70°，则∠D=   °．

16、下列方程中（1）；（2）；（3）；（4）中，关于x的一元二次方程是_______

17、如图，菱形ABCD中，，边，则菱形ABCD的面积是______．

18、如图，∠C=∠ADB=90°，AD=1，BC= CD=2， 则AB=__________.

19、“如果a＞0,b＜0,那么ab＜0”的逆命题是_______________________________________

20、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为____________．

21、解方程：

22、在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）。

（1）画出与关于轴对称的图形；

（2）写出各顶点坐标；

（3）在（1）的结果下，连接，求四边形的面积。

23、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，AD=DC=2，

（1）求AC的长；

（2）求△ABC的面积．

24、列方程或方程组解应用题：为大力弘扬和传承雷锋精神，推动学雷锋志愿服务活动深入开展，3月1日我校校团委组织了第六届“集结爱心 传递真情”为主题的爱心义卖活动，在本次爱心义卖活动中，初一（1）班小王同学出售甲乙两种不同型号的笔记本，已知1本甲种笔记本和1本乙种笔记本共需要8元，2本甲种笔记本和3本乙种笔记本共需要21元．

(1)求甲乙笔记本的单价分别为多少元？

(2)小王同学在本次爱心义卖活动中，出售甲乙笔记本总收入49元，若假设甲笔记本数量为本，乙笔记本数量为本，求，的值．

25、已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，E为AB中点，连接DE、CE、CD．

（1）求证：DE=CE；

（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判断△DEC的形状，并说明理由；

（3）当∠CAB+∠DBA=45°时，若CD=12，取CD中点F，求EF的长．