胡杨河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题的逆命题是真命题的是　　

A．两直线平行同位角相等

B．对顶角相等

C．若，则

D．若，则

2、如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数是（ ）

①CP平分∠ACF；　　　　　　　　　 ②∠ABC+2∠APC=180°；

③∠ACB=2∠APB；　　　　　　　　　④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在中，，，平分，，则的度数是（  ）

A.50° B.25° C.30° D.35°

5、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：

这8名同学捐款的平均金额为（       ）

A．15元

B．14元

C．13.5元

D．13元

6、下列说法不正确的是（ 　 ）

A. △ABC的中线AD平分边BC

B. △ABC的角平分线BE平分∠ABC

C. △ABC的高CF垂直AB

D. 直角△ABC只有一条高

7、的值为(    )

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是(   )

A.等边三角形只有一条对称轴

B.等腰三角形对称轴为底边上的高

C.直线AB不是轴对称图形

D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线

9、下列命题中正确的是（　　）

A．矩形的对角线互相垂直

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

10、在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图,在中，，以顶点为圆心,适当长为半径画弧，分别交，于点，．再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点作射线交边于点，若，，则的面积是__________________．

12、已知实数的立方根是4，则的平方根是__________．

13、计算的结果为______．

14、已知实数x，y满足+（3x﹣y）2=0，则的值为_____．

15、已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.

16、如图，中，，，BD是的平分线，,______________．

17、在括号中填上适当的整式：

（1）________； （2）________；

（3）________； （4）________．

18、整式的最小值为___________．

19、如图所示，在△ABC中，是边上的中点，∠B=∠C，请你添加一个条件，使成立．你添加的条件是______________(不再添加辅助线和字母)．  

20、线段垂直平分线上的点______________________相等

21、计算：(1)2－4＋3；

(2) ×－4××(1－)0.

22、计算：

（1）4+﹣+4；

（2）÷﹣×+．

23、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG．

（1）如图1，若点F与点G重合，求证：AF⊥DF；

（2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．

（1）实验探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3），C（﹣2，5）关于直线的对称点B′，C′的位置，并写出他们的坐标：B′　 　．C′　 　；

（2）归纳发现：结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点P（a，b）关于第一，三象限的角平分线的对称点P′的坐标为　 　 ；（请直接写出答案）

（3）运用拓展：已知两点D（1，﹣3），E（﹣1，﹣4），试在直线上确定一点Q，使的周长最小，

①求点Q的坐标；

②周长的最小值．

25、如图，已知线段AC，BD相交于点E，AC=BD，AB=CD．

求证：∠B=∠C.