安庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，四边形是平行四边形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将分成阴影和空白部分．若的面积为，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

3、若二次根式有意义，则的取值范围是（          ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、（2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）

A．M(5，0)，N(8，4)

B．M(4，0)，N(8，4)

C．M(5，0)，N(7，4)

D．M(4，0)，N(7，4)

6、公元3世纪切，中国古代书学家赵爽注《周牌算经》时，创适了“赵爽弦图”如图．勾a＝3，弦c＝5，则小正方形ABCD的面积为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．9

7、在平面中，下列说法正确的是（ ）．

A．四边相等的四边形是正方形

B．四个角相等的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

8、平面直角坐标系中的点与点关于（   ）

A.原点对称 B.轴对称 C.轴对称 D.第一、三象限角平分线对称

9、春天柳絮发芽开花，风一吹就到处飞扬，柳絮纤维据测定直径为0.00000105m，0.00000105这个数用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下列关于自然数的等式：

第一个等式：；

第二个等式：；

第三个等式：；

……

根据上述规律，则第2021个等式的计算结果是_________

12、如图，，那么要得到≌，可以添加一个条件是___________（填一个即可），与全等的理由是___________．

13、若有意义，则x的取值范围是_________．

14、如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．

15、如图①，四个全等的直角三角形与一个小正方形，恰好拼成一个大正方形，这个图形是由我国汉代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．如果图①中的直角三角形的长直角边为，短直角边为，连结图②中四条线段得到如图③的新图案，则图③中阴影部分的周长为________．

16、如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则BD的长为________．

17、方程的解是___________.

18、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．

19、Rt△ABC中，直角边AC＝8，斜边AB＝17，在直线AC上取一点D，使△ABD为等腰三角形，则该等腰三角形的周长为 _____．

20、如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为19，，则四边形的周长为_____．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求证：△ADB≌△ADC ， 并求出∠ADB的度数；

（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形．请问 说法更准确，并说明理由．

（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．

22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)若经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，画出；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2．

23、已知：如图，在中，，，点在上，，作，点在边上.

求证：（1）平分；

（2）.

24、已知：如图，在中， ．

（1）求作： 的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在（1）的条件下，若， ，求的长．

25、为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀．

（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积．