南充2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、分式和最简公分母是（ ）

A.6x²yz B.6xyz C.12x²yz D.12xyz

2、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

3、如图：△ABC中，AD平分∠BAC．DE⊥AB于点E．S△ABC=8．DE=2．AB=5则  AC=（　　）

A. 4   B. 5   C. 3   D. 2

4、已知，则的值为（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是(     )

A．x＝1

B．x＝-1

C．x＝2

D．x＝-2

6、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（       ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

7、已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的角平分线，，，则∠B等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．31°

8、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（　　）

A．4组

B．3组

C．2组

D．1组

9、﹣8的立方根是（　　）

A．2

B．﹣2

C．

D．

10、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（   ）

A．1，2，3

B．3，4，5

C．5，12，13

D．1，，

11、如图，矩形纸片中，，，现把矩形纸片沿对角线折叠，点C与重合，则的长是_______．

12、多项式因式分解为 _________

13、矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是___________.

14、某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)

15、如果有：，则=____．

16、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示． 有下列说法：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=30．以上结论正确的有________．（填序号）

17、若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a－3）2＋|b－4|＝0，则该直角三角形的第三条边长为________。

18、已知y=(m-1)xm2 -1是关于x的一次函数，则m为____________．

19、如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则a的取值范围是______．

20、在菱形中，，，则______．

21、某服装店购进甲、乙两种款型的服装，甲款服装总进价7800元、乙款服装总进价6400元，甲款服装的件数是乙款服装的1.5倍，甲款服装比乙款服装每件的进价少30元．

(1)甲、乙两种款型的服装各购进了多少件？

(2)销售时两种服装都按进价提高了60%标价，销售一段时间后，甲款服装全部售完，乙款服装剩余一半，商店决定对剩余的乙款服装按标价打五折出售，很快全部售完．求售完全部服装后商店的获利是多少元？

22、解一元二次方程：．

23、在正方形中，是一条对角线，点在直线上（与点、不重合），连接，平移使点移动到点得到，作于点，连接、．

（1）问题猜想：如图，若点在线段上，试猜想与的关系，并给出证明；

（2）类比探究：如图，若点在线段的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；

（3）解决问题：若点在线段的延长线上，且，正方形的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出的长度是______．

24、在中，，D是斜边上的一点，作，垂足为E，延长到F，连结，使．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)连接，若平分，，，求四边形的面积．

25、如图，在等边三角形ABC中，，点E是AC边上的一点，过点E作交BC于点D，过点E作，交BC的延长线于点F．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）点E满足________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时的面积．