贺州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，是的平分线，于点E，已知，，则的长为（       ）．

A．4

B．6

C．8

D．10

3、下列式子中，为最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点关于原点的对称点在第一象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是（ ）

A．5

B．1

C．3

D．不能确定

5、中，的度数比可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列美丽的图案中不是轴对称图形是（  ）.

A． B． C． D．

7、下列各式从左到右的变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各数，是不等式的解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：

①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ

②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ

③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ

④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ

其中所有正确结论的序号是(             )

A．②③

B．③④

C．②③④

D．①②③④

10、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是___ _____

12、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是______事件．（填“必然”或“不可能”）

13、计算：________.

14、如图，菱形的对角线与相交于点，于点，连接，，则______．

15、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，，与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得；…；与的平分线相交于点，得，＝__________．

16、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为______．

17、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

18、若，则x+y=_____．

19、请阅读材料，并解决实际问题：海伦（约公元50年），古希腊几何学家，利用三角形的三边求面积：有一个三角形的三条边长分别为a，b，c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝．这个公式称海伦公式．秦九韶（约1202﹣1261），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S＝．通过公式变形，可以发现它们实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦﹣秦九韶公式．

问题：在△ABC中，AC＝5，AB＝6，BC＝7，用海伦﹣秦九韶公式求△ABC的面积为 _____．

20、已知点O是△ABC的三条角平分线的交点，若△ABC的周长为12cm，面积为36cm2，则点O到AB的距离为______cm．

21、若正比例函数的图像经过点A（－5，3），

（1）求的值；

（2）判断随的增大如何变化；

（3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？

22、如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积．

23、某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？

24、为了调查金星小区12月份家庭用电量情况，调查员抽查了10户人家该月某一天的用电量，抽查数据如下表：

（1）这10户当天用电量的众数是_____，中位数是_____;

（2）求这10户当天用电量的平均数；

（3）一直该小区共有300户人家，试估计该小区该月的总用电量.

25、在△ABC中，AB = AC = 2，∠BAC = 80°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E

（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE．

（2）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．