海东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列图形中属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知平行四边形，的角平分线交边于点．交延长线于点，如果，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，等边△ABC的顶点A，B分别在函数y=-图象的两个分支上，且AB经过原点O．当点A在函数y=-的图象上移动时，顶点C始终在函数y=的图象上移动，则k的值为（　　）

A．8

B．6

C．

D．2

5、多项式、、的公因式是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、下列事件是必然事件的是（       ）．

A．方程有实数根

B．方程的解是

C．方程有实数根

D．方程只有一个实数根

7、如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（       ）

A．（4043，－1）

B．（4043，1）

C．（2022，－1）

D．（2022，1）

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 80°

10、如图，在三角形ABC中，∠B=30°，DE是边BC的垂直平分线，交AB、BC分别于点E、D，连接CE， 若DE=4，AE=7，三角形AEC 的周长为24，则AC的长为（   ）

A.12 B.11 C.10 D.9

11、若等腰三角形的一条边长为，另一条边长为，则此三角形第三条边长为__________．

12、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是___．

13、如图，在中，，分别以C、B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点D．连接．若，则______．

14、计算：___________．

15、如图，在中，，点在边上，且，过上一点作，交、的延长线、的延长线分别于点，和，有下列结论：①图中共有4个等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有________（请填写序号）．

16、如果，则的值为__________．

17、如图，△ABC和△DEF的边AC，DF在同一直线上，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件：_____________，使得△ABC≌△DEF．（只写出一种情况即可）

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是 ___．

19、若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则该菱形的面积是________．

20、如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值到判断“结果是否”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么的取值范围为______．

21、某地充分利用当地地理优势，大力发展山村特色旅游，为推介宣传，现制作两种宣传手提袋，已知同样用6m材料制成甲种的个数比制成乙种的个数少2个，且制成一个甲种比制成一个乙种需要多用20%的材料．

（1）求制作每个甲种、乙种各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种手提袋共3000个，且甲种的数量不少于乙种数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲种数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．

（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．

23、下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　．

A．提取公因式；

B．平方差公式；

C．两数和的完全平方公式；

D．两数差的完全平方公式．

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　 　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

24、解答下列各题：

（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）

（2）分解因式：3x2﹣12

25、已知，点A（﹣2，1）和点B（4，3）．

（1）在坐标平面内描出点A和点B的位置．

（2）连接AB并计算AB的长度．

（3）若点C（a﹣1，2b+3）与点B（4，3）关于x轴对称，求a﹣b的值．