大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）   

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是(       )

A．2，3，5

B．5，5，5

C．6，6，8

D．7，8，9

3、在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（            ）

A．120°

B．110°

C．100°

D．40°

4、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于点G，PH⊥EC于点H，若AB＝8，DE＝3，则求PG+PH的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（    ）

A. 中线的交点    B. 三边垂直平分线的交点    C. 角平分线的交点    D. 高线的交点

6、如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于（       ）

A．10

B．20

C．15

D．30

7、将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（       ）

A．经过第一、二、四象限

B．与x轴交于

C．当时，

D．y随x的增大而减小

8、下列说法正确的是(   )

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 这组数据的众数是9

C. 如果的平均数是1，那么

D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方

9、温州某镇居民人均可支配收入逐年增长，从2019年的5.2万元增长到2021年的6万元．设这两年该镇居民人均可支配收入的年平均增长率为，根据题意可以列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

则这组数据的中位数和众数分别是( )

A.164和163 B.105和163

C.105和164 D.163和164

11、如图，平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在直线上，，且，分别是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是_______．

12、若等腰三角形边长分别为和，则该等腰三角形的周长是______cm．

13、若分式的值为0，则x的值是______．

14、如果代数式x2+3x+2的值为8，则代数式3x2+9x﹣5的值为   ．

15、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△，点恰好落在边上，连接，则∠＝________度．

16、如图，在中，，，分别以，两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，若，则的长度为____．

17、如果点P(x+3，﹣4)在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围________．

18、如图，在中，，，，点、分别在边、上，沿直线折叠，使点的对应点恰好落在边上，若和中有一组锐角相等，则的长为______．

19、计算：_______．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是____．

21、从标有数字1、2、3各2张的6张卡片中，随机抽出2张，把2张卡片上的数字加起来．

(1)结果可能是整数有哪些？

(2)结果中，数字______出现的可能性最大？

(3)结果中，数字2出现的可能性和数字______出现的可能性一样大？

22、=___________.

【答案】1

【解析】解：原式====1．故答案为：1．

【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，逆用积的乘方法则是解答本题的关键．

【题型】填空题

【结束】

17

23、如图，在中，已知，点是斜边上一点，作射线，过点作于点，过点作于点．

（1）依题意补全图形（不要求尺规作图），并求证：；

（2）若的面积为，求的长．

24、如图，在四边形中，，，，，，点P从点B出发，沿射线方向以每秒4个单位长度的速度运动，同时点Q从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P、Q同时停止运动，设点Q的运动的时间为t秒．

(1)的长为 ．

(2)求的长（用含t的代数式表示）

(3)当以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

(4)直接写出是以为腰的等腰三角形时t的值．

25、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．

（1）若∠ABC=40°， 求∠AFE的度数．

（2）若∠BAC是直角，请猜想：△AFE的形状，并写出证明．