梧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（   ）

A. 24   B. 26   C. 30   D. 48

4、下列是利用了三角形的稳定性的有（　　）

①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，为等边三角形，BO为中线，延长BA至D，使，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是6、10、4、6，则最大正方形E的面积是（       ）

A．20

B．26

C．30

D．52

7、已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（       ）

A．（﹣2，0）

B．（0，4）

C．（﹣2，3）

D．（2，﹣3）

8、在中，，的外角为，则的度数（ ）

A. B. C. D.

9、如图，矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，若，，则长为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

10、如图，在中，，点、分别在、的延长线上，、、的平分线相交于点．对于以下结论：①//；②；③；④与互余．其中正确结论的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠C＝______°．

12、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是，0，3，，1，0，4，其中以上（不含）出现的频数是______．

13、甲、乙两人同时从学校出发，甲往北偏东60°的方向走了3km到家，乙往南偏东30°的方向走了4km到家，甲、乙两家相距___________km

14、如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米．

15、如图，在中，，在边上截取，连接，过点A作于点E．已知，，如果F是边的中点，连接，那么的长是________．

16、计算下列各题：

（1）化简：①__________；②_________；③__________；④_________；⑤_________；⑥_________；⑦_________；⑧_________．

（2）分解因式：①_________；②___________．

（3）若代数式有意义，则的取值范围是_________．

（4）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是_________．

17、如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 __________．

18、把一个直角三角板（，）如图放置，已知∥，平分，则＝_____________

19、将直线y＝3x向上平移3个单位，得到直线____．

20、下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.

21、已知 y1=2x+4, y2=5x+10,当x取哪些值时，y1＜y2？

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（2，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）直按写出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣1）对称的△A2B2C2的坐标：A2　 　，B2　 　，C2　 　．

23、如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1．

(1)图1中正方形的面积为___________，边长为___________

(2)①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求：

Ⅰ所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上；

Ⅱ所作的正方形的边长为．

②请在图2中的数轴上标出表示实数的点，保留作图痕迹．

24、一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度．

25、疫情期间，某企业为了保证能够尽快复工复产，准备为员工采购200袋医用口罩.因为疫情期间口罩等物资紧缺，无法购买同型号的口罩，经市场调研，准备购买、、三种型号的口罩，这三种型号口罩单价如表所示：

若购买型口罩的数量是型的2倍，设购买型口罩袋，该企业购买口罩的总费用为元．

(1)请求出与的函数关系式；

(2)已知口罩生产厂家能提供的型口罩的数量不大于型口罩的数量，当购买型口罩多少袋时购买口罩的总费用最少？并求最少总费用．