乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、计算,则的值是（  ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、下列各式，，，，，中，分式的个数是（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．50°

D．40°

4、下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（   ）

A. 1，2，3   B. 2，3，4

C. 3，4，7   D. 4，5，10

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若分式方程有增根， 则它的增根为( )

A．0或13

B．1

C．1或-2

D．3

7、下列命题是真命题的是（　　）

A. 若直线过第一、三、四象限，则

B. 三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等

C. 如果，那么和是对顶角

D. 如果，那么

8、如图，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、若x+2021＞y+2021，则(     )

A．x+2＜y+2

B．x－2＜y－2

C．2x＜2y

D．－2x＜－2y

11、如图，A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，若△A2B2C2的周长为2cm，则△ABC的周长等于 _____．

12、点、是直线上的两点，则____ （填“＞”或“=”或“＜”）.

13、边长为的等边三角形的面积为_________．

14、有四根木条，长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm，选其中的三根组成三角形，能组成三角形的个数是______个．

15、在平面直角坐标系中，将点M（2，3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的点的坐标是______．

16、如图，在平面直角坐标中，有两点，，则，两点间的距离是________

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．

18、在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 __________个．

19、如图，，，，则________，_________．

20、已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积展开式中不含x2和x项，则m﹣n的值为______．

21、先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为．

例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：或．

(1)已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则，两点的距离为______；

(2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______；

(3)已知，，A，B两点的距离为______；

(4)已知三个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由．

22、求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

已知：

求证：

证明：

23、某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）

24、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．的边在x轴上，A，C，B三点的坐标分别为，，，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）求直线的解析式和的边上的高线长；

（2）连接，写出的面积S与t的函数表达式；

（3）是否存在一点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出P点满足条件时，所有t的值；若不存在，请说明理由．

25、计算：

(1)．

(2)．

(3)．（因式分解）