昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一个底面为正六边形的六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点A到顶点B镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为,底面边长为,则这圈金属丝的长度至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①HF垂直平分EG；②S四边形EFGH＝EG•HF；③EG平分∠HEF；④EG＝（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH周长等于2CD，其中正确的是（ ）

A．①②③④⑤

B．①②③

C．①②③⑤

D．②④⑤

3、正方形，，，…按如图的方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（　　　）

A．（63，64）

B．（63，32）

C．（32，33）

D．(31，32)

4、一个等腰三角形的两边长分别是5和7，则它的周长为（   ）

A．17

B．15

C．19

D．19或17

5、如图，在五边形中，，，在，上分别找一点、，使得的周长最小时，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分）设计一个“配紫色”的游戏，其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），那么可配成紫色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是（   ）

A.15 B.30 C.45 D.60

8、已知一个等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长是（ ）

A．21

B．27

C．21或27

D．21或32

9、若分式方程＝a无解，则a的值为（ ）

A. 1   B. －1   C. ±1   D. 0

10、在平面直角坐标系中，点P（-2,1）在第（ ）象限

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，E为AB上一点，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，连接CG，则CG的最小值为______．

12、如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为______.

13、如图，在和中，点在同一直线上，，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是________．

14、计算的结果等于___________．

15、在平面直角坐标系中，点（1，2）到原点的距离是______．

16、直线经过第一、二、三象限，则m=_____．

17、△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，且DA＝DB，此时△ACD也恰好为等腰三角形，则∠BAC＝_____．

18、化简：__．

19、H7N9病毒直径为30纳米（1纳米＝10－9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小为________米．

20、如图，线段AC与BD交于点D，且OA ＝OC，请添加一个条件，使△OA B≌△OCD，这个条件是___________．

21、如图，在中，点、分别在边、上，，.

（1）说明：；

（2）连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.

22、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．

（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；

（2）求证：点F为BD中点；

（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．

23、如图1，为等边三角形，点、分别在和上，且，与相交于点．

（1）求证：≌；

（2）求的度数；

（3）如图2，在图1上以为边长再作等边，将延长至使得，连接与，求证：．

24、在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点．

(1)若，，求的度数；

(2)求证：．

25、如图，在和中，，，和分别是边和上的中线，且．求证：．