连云港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知不等式组有3个整数解，则关于x的方程ax2＋（2a﹣1）x＋a＝0根的情况为（       ）

A．无法判断

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．无实数根

2、把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（　　）

A. 6→3    B. 7→16    C. 7→8    D. 6→15

3、如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF 的度数是（ ）

A．66°

B．49°

C．33°

D．16°

4、长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（ ）．

A. 52 B. 32

C. 24 D. 9

5、与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　）

A．12

B．14

C．

D．24

6、圆锥的底面半径是，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=2(x-1)2-2的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

8、中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，则的倒数是（       ）

A．

B．－2

C．2

D．

9、如图，与的位置关系是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．邻补角

10、改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一，为了解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况，从全校名学生中随机抽取了人，发现样本中两种支付方式都不使用的有人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的学生的支付金额(元)的分布情况如下：

下面有四个推断：

①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

②根据样本数据估计，全校1000名学生中．同时使用A、B两种支付方式的大约有400人；

③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；

④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．其中合理的是（          ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

11、（3分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有   名．

12、下列命题①不相交的直线是平行线；②矩形的对角线相等且互相平分；③同位角相等；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等．其中正确的序号是_____．

13、转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为__________．

14、如图，五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的，面积为20cm2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为   cm2．

15、利用计算器求值时，依次按下 ，把显示结果输入下图的程序中，则输出的结果为_____

16、反比例函数的图象经过点和，则的值为__________．

17、越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大竞争也激烈．某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为50000元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少10000元．

A、B两种型号车今年的进货和销售价格表：

(1)今年A型车每辆售价为多少元？

(2)该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批越野自行车售出后获利最多？

18、某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克．

（1）现在每日的销售利润为 元．

（2）调查表明：售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？

19、甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？

20、甲、乙两个“综合与实践”小组计划开展测量某广场同一旗杆高度的实践活动．他们分别制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．为了减小测量误差，小组在测量时，对每个数据都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，以下是他们研究报告的部分记录内容．

请完成以下问题：

(1)表中_________m；

(2)乙组这种测量方法的原理是我们所学的（       ）

A．图形的平移       B．图形的旋转       C．图形的轴对称       D．图形的相似

(3)根据以上测量结果，请帮甲组求出旗杆的高度．（结果精确到0.1）

（参考数据：，，，，，）

(4)经计算乙组测量的结果为19.5米，与甲组的数据有差异，老师说：“你们做得都很好，在我们这种测量条件下，出现误差是_______事件，所以虽然数据存在差异但数据都是可信的!”（填“必然”，“随机”，“不可能”）

21、如图，有一截面为矩形的建筑物，在该建筑物的上方有一信号塔DC.从A测得C，F的仰角分别为45°，26.6°，沿AB方向前进20米到达G处，此时测得F的仰角为37°，从F测得C的仰角为68.2°.（参考数据：，，）

（1）求建筑物EF的高度；

（2）求信号塔DC的高度.

22、已知：如图，在△ABC中，点I是△ABC的内心（三角形三条角平分线的交点），延长AI与△ABC的外接圆交于点D，连接BD，DC．

求证：（1）DI＝DB；

（2）若∠BAC＝60°，BC＝2，求DI的长．

23、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，求大楼的高度．（精确到米，参与数据： ， ， ）

24、小丽的妈妈到水饺店买水饺，她手中的现金恰好只能买3两A类馅心的水饺或4两B类馅心的水饺，她准备买1斤水饺（A、B类馅心的水饺各半斤），于是向店家支付了手中的全部现金，再用电子支付的方式付了46元，求小丽妈妈手中的现金有多少元？