怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小明同学利用计算机软件绘制了某一函数的图象，如图所示．由学习函数的经验，可以推断这个函数可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列四个数中，最小的是（       ）

A．－2

B．－1

C．2

D．3

4、如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到．若，，且，的度数为（ ）

A．65°

B．70°

C．75°

D．85°

5、如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（   ）

A. B.5 C. D.

6、在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高(单位：)是：180，184，188，190，192，194．如果用一名身高为的队员替换场上身高为的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是（    ）

A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大

7、方程y2－y＋=0的两根的情况是（ ）

A.没有实数根； B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能确定

8、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是(     )

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

9、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的三视图对应的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____．

12、用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是____， ____

13、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C是网格线交点，那么_____（填“＞”“＜”或“＝”）．

14、我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为___________．

15、如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________．

16、多项式分解因式的结果是_____．

17、李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：   

(1)李老师一共调查了多少名同学？

(2)C类女生有多少名，D类男生有多少名，将下面条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

18、如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为，交的延长线于点．

求证：为的切线；

猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

若，，求线段的长．

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．

（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；

（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；

（3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．

20、服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）

21、如图，已知AB∥CD，Rt△EFG的两个顶点E、F分别在直线CD、AB上，∠G=90°．若AB平分∠EFG，交EG于点H，∠DEF=26°，求∠FEG的度数．

22、为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对该校九年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次调查的学生共   人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是   度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级有学生800人，请估计该校九年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？

23、如图，点在半径为8的上，过点作，交延长线于点．连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

24、如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；   ②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．