扬州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列运算中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象是双曲线，则m的值是（     ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

3、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

A．54°

B．64°

C．74°

D．26°

4、如图， 在三边互不相等的△ABC中， D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（    ） 

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

5、下列四个点中，在函数图象上的点是

A. (-1,2)   B. (-,1)   C. (-1,-2)   D. (2,1)

6、人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（ ）

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．不变

D．以上都不对

7、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）.

A. 1   B. 2   C. 1或2   D. 0

8、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CD＝4CF，下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE＝2EF，⑤△ABE∽△AEF。其中正确结论的个数为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

9、2020年4月1日上午，国电浙能宁东发电公司方家庄电厂公布，第一季度该厂新投产的百万千瓦级机组完成发电量19.36亿千瓦时，用科学记数法表示19.36亿正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图是四张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则满足题意的三角形的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣14x+48=0的根，则该三角形的周长为_____．

12、已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是________．

13、大木花谷景区，位于重庆市涪陵区大木乡，地处武陵山脉，海拨1000米左右，距涪陵市区57公里，景区内各种花卉成片种植．花谷景区种植二月蓝、樱花、波斯菊点缀花谷，供游客观赏，经过一段时间，已种植的二月蓝、樱花、波斯菊面积之比为5：4：6．根据游客的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植波斯菊，则波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则谷内种植樱花的面积与谷内种植这三种花的总面积之比是____________．

14、把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是________．

15、如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为____________。

16、如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3,点P是边BC上一动点，作，PE交边AC于点E，当CE=_______时，满足条件的点P有且只有一个。

17、一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距离．【参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

18、升入九年级后，同学们对体育锻炼更加重视，九年级一班在上学期的两次体育测试满分人数逐渐增加，从开学初的人上升至人

（1）如果每次测试满分的人数增加的百分数相同，求这个百分数

（2）已知测试满分分，九年一班有名学生，计划下学期通过两个月的训练，使满分人数再增加，但有两名同学因身体原因只能得分，那么其他同学平均成绩至少为多少分时，班级平均分不能低于分？（体育成绩都是整数）

19、关于x的一元二次方程（m+1）x2+2（m+1）x+2＝0有两个相等的实数根，抛物线y＝﹣x2+（m+1）x+3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴相交于点C，抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图1，设抛物线的对轴交x轴于点E，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P点到x轴的距离等于P点到直线BD的距离？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）如图2，作CF⊥DE于F，M为射线EA上一动点．如果在线段EF上恰好存在两个点N满足△CFN与△NEM相似，求M点的坐标．

20、抛物线y=a（x+2）2+c与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（-1，0），OB=OC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点；

（3）Q为直线y=-x-4上一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=2∠AQB，且这样的Q点有且只有一个？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图1，Rt△ABC中，点D，E分别为直角边AC，BC上的点，若满足AD2+BE2＝DE2，则称DE为R△ABC的“完美分割线”．显然，当DE为△ABC的中位线时，DE是△ABC的一条完美分割线．

（1）如图1，AB＝10，cosA＝，AD＝3，若DE为完美分割线，则BE的长是　 　．

（2）如图2，对AC边上的点D，在Rt△ABC中的斜边AB上取点P，使得DP＝DA，过点P画PE⊥PD交BC于点E，连结DE，求证：DE是直角△ABC的完美分割线．

（3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝10，BC＝5，DE是其完美分割线，点P是斜边AB的中点，连结PD、PE，求cos∠PDE的值．

22、如图，已知，为射线上一定点，点关于射线的对称点为点为射线上一动点，连接，满足为钝角，以点为中心，将线段逆时针旋转至线段，满足点在射线的反向延长线上．

(1)依题意补全图形；

(2)当点在运动过程中，旋转角是否发生变化?若不变化，请求出的值，若变化，请说明理由；

(3)从点向射线作垂线，与射线的反向延长线交于点，探究线段和的数量关系并证明．

23、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏与底板所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图如图2. 使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3），侧面示意图为图4. 已知，于点，.

（1）求的度数.

（2）显示屏的顶部比原来的顶部升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏应绕点'按顺时针方向旋转多少度？并说明理由.

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形，直接写出点的坐标；

（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90∘的图形，直接写出点的坐标；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．