广州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法不正确的是（ ）

A. 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点    B. 每条边都相等的圆内接多边形是正多边形

C. 垂直于半径的直线是圆的切线    D. 有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆

2、如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）

A. y=-   B. y=-   C. y=-   D.

3、我市飞鹤中学初三（一）班某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（  ）

A．30，27   B．30，29   C．29，30   D．30，28

4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）

A. B. C. D.

5、如果a，b是两个不相等的实数，且满足，，那么ab等于（   ）

A.2015 B.－2015 C.1 D.－1

6、从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（   ）

A.80% B.70% C.40% D.35%

7、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x≥2   C. x≥－2   D. x≠2

8、根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（   ）

A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加

B.2017年第二产业生产总值为5 320亿元

C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%

D.若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元

9、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是16，，则k的值是__________．

12、与是相反数，计算______．

13、如果分式有意义，那么实数x的取值范围是______．

14、若，则 _______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，OC长为_____．

16、若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

17、已知为锐角，且，则的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

18、化简：

19、如图所示，在离某建筑物处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为，那么这棵树高约有多少米？

20、如图，AB与CD相交于点E，，求证：．

21、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3m），P（0，2m），Q（0，m）(m≠0)．将点A绕点P顺时针旋转90°，得到点M，将点O绕点Q顺时针旋转90°，得到点N，连接MN，称线段MN为线段AO的伴随线段．

（1）如图1，若m=1，则点M，N的坐标分别为   ， ；

（2）对于任意的m，求点M，N的坐标（用含m的式子表示）；

（3）已知点B（，t），C（，t），以线段BC为直径，在直线BC的上方作半圆，若半圆与线段BC围成的区域内（包括边界）至少存在一条线段AO的伴随线段MN，直接写出t的取值范围．

22、如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．

（1）求证：BO⊥CO；

（2）求BE和CG的长．

23、解不等式：．

24、如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G．

(1)求证：DE是△ABC的外接圆的直径；

(2)设OG=3，CD=，求⊙O的半径．