兴安盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，则∠C等于（ ）

A. 40° B. 80° C. 120° D. 140°

2、下列因式分解正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）

A．∠A=40°，∠B=50°

B．∠A=40°，∠B=60°

C．∠A=20°，∠B=80°

D．∠A=40°，∠B=80°

5、下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A.–2与 B.–2与

C.2与 D.2与

6、如图,点D、E、F分别为三边的中点,若的周长为18,则的周长为( )

A.8 B.9 C.10 D.11

7、对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（   ）

A. B. C.2 D.-2

8、一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（   ）

A.3，3 B.5，3 C.4，3 D.5，10

9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，求BE的长为（ ）

A. 2+ B. 2 C. 2+2 D. 2

10、无理数+1在两个整数之间，下列结论正确的是（　　）

A. 2-3之间 B. 3-4之间 C. 4-5之间 D. 5-6之间

11、如图，菱形的边在轴上，顶点坐标为，顶点坐标为，点 在轴上，线段轴，且点坐标为，若菱形沿轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是_______．

12、如图，一根竹子长9尺，被风吹折断后，竹子的顶端距离竹子的底端3尺，则折断处到竹子的底端的距离是_________尺.

13、如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为_____．

14、如图，菱形中，，交于点，于点，连接，，则_____.

15、为了更好地迎接期末信息技术考试，小明对自己七至八年级8次信息技术的考试成绩（满分10分）进行了数据分析，绘制了如下统计图，根据他绘制的统计图可知这8次成绩的中位数是________分．

16、如图，直线，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为__________．

17、如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.

18、形如_________的函数叫做正比例函数．其中_______叫做比例系数．

19、函数的图象是__________，对称轴是__________，顶点是__________；当x__________时，y随x的增大而增大；当x__________时，y随x的增大而减小；当__________时，y有最__________值．

20、如图，O为数轴原点，数轴上点A表示的数是3，AB⊥OA，线段AB长为2，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点C.则数轴上表示点C的数为_________.

21、某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；

（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x>0时的图像；

（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．

22、如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．

证明：

证明：∵（已知）

∴（_______________）

∵（平角的定义）

∴

∵平分（已知）

∴_____________（角平分线的定义）

∴（_____________）

∵（已知）

∴（______________）

∴（_______________）

23、已知：如图，在平行四边形中，分别为边的中点，连接，作交的延长线于．

（1）求证：；

（2）若四边形是矩形，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

24、如图，AE是的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数                                                    

25、如图，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，的函数表达式；

（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？