玉林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，点E为边DC上一点，连接AE，将沿AE翻折，点D的对应点落在边AB上，，，则边BC的长是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，则的长为（   ）

A.2 B.2.5 C.3 D.

4、在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（   ）

A.20米 B.30米 C.16米 D.15米

5、（3分）不等式组的整数解的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，GH∥AB．分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB．若AE＝3，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A.8 B.12 C.16 D.24

7、墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则这个多边形的内角和是 （ ）

A．1260°

B．1080°

C．900°

D．720°

8、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．2，3，4

C．1，1，

D．

10、下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中分式有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、如图，在中，，是斜边中点，若，，则______．

12、不等式的解集是____________．

13、直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．

14、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______．

15、已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为____；

16、一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米.

17、先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数、、中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；，若，则的值为_______．

18、如图，A、B两点的坐标分别为，点是平面直角坐标系内一点.若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为________.

19、如图，在直角三角形ABC中，点D为AC的中点，BC=3，AB=4，则BD=__________

20、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是______．

21、直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直线l的函数表达式；

（3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

22、如图，四边形DEBF是平行四边形，A、C在直线EF上且AE=CF.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图中所有与△DFC面积相等的三角形.

23、某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序如下：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试．两个程序的结果统计如下：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；

（2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．

24、质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：

甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.

请回答下列问题：

(1)填空：

(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？

25、已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC，BD的长和菱形的面积.