临夏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（ ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

2、函数自变量x的取值范围为（　　）

A.x≠1 B.x＞﹣1 C.x≥﹣1 D.x≥﹣1且x≠0

3、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．20cm

4、在△中, 为斜边的中点，且，AB=5，则线段的长是(   )

A.   B. 1.5   C.   D. 4

5、计算的结果是（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．±4

6、在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、某同学记录了自己10分钟内每分钟心跳次数，并绘制成条形统计图，如图所示．则下列结论错误的是（ ）

A．中位数为80

B．平均数为79

C．众数为5

D．极差为7

8、对角互补的平行四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

10、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　)

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

11、已知甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90 km，甲、乙行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系如图所示，请根据图象填空：

(1)__________出发的早，早了_____h，__________先到达，先到________h；

(2)电动自行车的速度为_________km/h，汽车的速度为______________km/h.

12、对于实数a，b，c，d，定义，已知，则x的取值范围是________.

13、如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

14、命题“如果两个角的和为，那么这两个角互补”的逆命题是_______.

15、已知，则的值等于____．

16、分解因式：__________．

17、使式子有意义的的取值范围是__________.

18、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与点B，C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正确结论是_____；(只填序号)

19、计算______________

20、计算：(＋)2 018·(－)2 017＝___．

21、如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求的大小．

（3）在第（2）问的基础上，且，求四边形的面积．

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知：如图，E、F是口ABCD的对角线AC上的两点，且AF=CE.

⑴求证：△CDF≌△ABE；

⑵求证：ED∥BF.

24、如图，供电所张师傅要安装电线杆，按要求电线杆要与地面垂直，因此，从离地面8m高的处向地面拉一条长10m的钢绳，现测得地面钢绳固定点到电线杆底部的距离为6m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求？请说明理由．

25、观察下面的变形规律：，

解答下面的问题：

（1）若为正整数，请你猜想   ；

（2）计算：.