大同2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

A.两直线平行，同位角相等

B.等边三角形是锐角三角形

C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数

D.全等三角形的对应角相等

3、某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值为

A.   B. 2   C.   D.

5、下列说法正确的是（　　）

A. 顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

6、如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（  ）

A.扩大10倍 B.不变 C.扩大20倍 D.是原来的

7、如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM等于   (　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

9、如图，矩形中，，，则的长为（   ）

A.4 B.2 C. D.

10、用反证法证明“若，则”时应假设（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知△ABC中，∠B=∠C，BC=8cm，BD=6cm如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设点Q的速度为xcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，x=______．

12、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.

13、如图，长方形纸片中，，．点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为________．

14、约分：=______．

15、直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为_____.

16、将x=代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，…，如此继续下去，则y2020=______________

17、关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过______

18、如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

19、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝________，DO＝________时，这个四边形是平行四边形．

20、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

21、某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价；

(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

22、在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3． 求BC的长．

23、计算：

（1）；

（2）.

24、已知一次函数的图像经过点A(2，1)，B(-1，-3)．

（1）求此一次函数的关系式；

（2）求此一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标．

25、计算：.