贺州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意可得方程（   ）

A.  B.

C.  D.

2、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：3：1，则∠D的度数是（   ）

A.45° B.60° C.120° D.135°

4、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.  B.  C. 9,41,40 D. 2,3,4

5、把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（  ）

A. 8（7a－8b）（a－b）   B. 2（7a－8b）2

C. 8（7a－8b）（b－a）   D. －2（7a－8b）

6、在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）

A. B. C. D.

7、下列一元二次方程两实数和为－4的是 （  ）

A.x2+2x－4=0 B.x2－4x+4 =0

C.x2+4x+10=0 D.x2+4x－5=0

8、八年级（1）班“环保小组”的6位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：3，5，7，8，9，9．下列说法正确的是（　　）

A. 平均数是7 B. 中位数是7 C. 中位数是8 D. 众数是9

9、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处．若则的长为（   ）

A. B. C. D.

10、如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（   ）．

A. 向上平移5个单位   B. 向下平移5个单位

C. 向上平移个单位   D. 向下平移个单位

11、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

12、如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论：

①可以得到无数个平行四边形EGFH；

②可以得到无数个矩形EGFH；

③可以得到无数个菱形EGFH；

④至少得到一个正方形EGFH．

所有正确结论的序号是__．

13、如图所示，以的斜边为边，在的同侧作正方形，，交于点，连接．若，，则________．

14、已如点A (1， -k+2) 在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则k＝________．

15、如图，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC=，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_____________。

16、已知，则代数式的值为__________．

17、某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为800元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打_____折．

18、若平行四边形周长为，两邻边之差为，则这两边的长度分别为________．

19、如图，将一个长方形分成4个长方形，其中②与③的大小形状都相同，已知大长方形的边，则①与④两个小长方形的周长之和为__________．

20、有下列二次根式：,,,,．其中是最简二次根式的有______个．

21、解方程：．

22、若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，△OAB的面积是2．

（1）求线段OB的中点C的坐标．

（2）连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D．

①直接写出点E的坐标．

②连结CD，求证：∠ECO=∠DCB；

（3）点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A.C.P.Q为顶点作菱形，直接写出点Q的坐标．

24、如图 1，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 上两点，BE 交 AF 于点 G，且 DE＝CF．

（1）写出 BE 与 AF 之间的关系，并证明你的结论；

（2）如图 2，若 AB＝2，点 E 为 AD 的中点，求 AG 的长度。

（3）在（2）的条件下，连接 GD，试证明 GD 是∠EGF 的角平分线，并求出 GD 的长；

25、若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状.