柳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、要使式子有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞-3

B．x≥0

C．x≥3

D．x≤3

2、如图，菱形中，，.点、分别为、的中点，连接、、EF，则的周长为

A. 9 B.  C.  D.

3、如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为(          )

A．12

B．14

C．16

D．18

4、在中，，，若，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

5、若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（　　）

A.1 B.﹣1 C.4+4 D.﹣2

6、如图，直线.则直线,之间的距离是（       ）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段

D．线段

7、如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF 的面积为其中一定成立的有(            )个.

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如果一个数与3的差的算术平方根比这个数的一半小1，则这个数是(   )

A.0 B.4 C.-4 D.不存在

9、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

y关于x的函数图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、若菱形的对角线分别为6和8，则这个菱形的周长为（   ）

A.10 B.20 C.40 D.48

11、等腰三角形的一个外角等于，则这个等腰三角形顶角的度数为_________.

12、方程-x=1的根是______

13、若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，的取值范围是__________．

14、如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃．

15、菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

16、已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为_____．

17、直线与直线平行，且与直线交于点，则该直线的函数关系式是_____________；把直线向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________；

18、对于方程，如果设，那么，原方程可以变形关于的方程为_____，这个关于的方程是一元____次方程．

19、如图，F是△ABC内一点，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中点，AB=6，BC=8，则EF的长等于____．

20、在坐标平面内一点M，到x轴的距离是8，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_______．

21、已知一次函数的图象如图所示，

（1）求的值；

（2）在同一坐标系内画出函数的图象；

（3）利用（2）中你所面的图象，写出时，的取值范围.

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上（），把线段绕点顺时针旋转得到线段，过点分别向轴，轴作垂线，垂足为，．

（1）求四边形的面积；

（2）若，求直线的表达式；

（3）在（2）的条件下，点为延长线上一点，连接，作的平分线，交轴于点，若为等腰三角形，求点的坐标．

23、甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买

粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.

(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购

买粮食共需付款   元，乙两次共购买   千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千

克元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克元，则= ，= .

(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.

24、如图，已知直线y=kx+8的与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，点C 在x轴负半轴上，直线y=x+b经过点C，直线y=x+b与直线AB交于点E，线段OA，OC的长满足．

（1）求OA，OC的长；

（2）求点E的坐标；

（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

25、如图，在平行四边形ABCD中，，E是CD的中点，连接AE、BE.

（1）求证：AE平分；

（2）过点A作AF∥BE，过点B作BF∥AE，AF、BF交于点F，连接EF，求证：．