防城港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列不等式的变形正确的是（  ）

A.若则 B.若，则

C.若则 D.若且则

2、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)

A.∠ABC＝90° B.AC＝BD

C.AC⊥BD D.∠BAD＝∠ADC

3、如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（   ）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

4、已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）

A. B. C.或 D.，或

5、如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

6、如图所示，四边形、、均为平行四边形，其中、两点分别在、上．若四边形、、的面积分别为、、，则关于、、的大小关系，正确的是(　　)

A. B. C. D.

7、下列说法中，错误的是（　　）

A.不等式x＜5的整数解有无数多个

B.不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4

C.不等式x＞﹣5的负整数解是有限个

D.﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解

8、“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图象是(　　)

A.  B.

C.  D.

9、下列各式正确的个数是（　　）①；②；③；④

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（    ）

A．4x          B．-4x          C．4x4          D．-4x4

11、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是______．

12、已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____．

13、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．

14、八边形的内角和是_________，若一个凸多边形的内角和是4320°，那么这个多边形的边数是________．

15、勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝___（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

16、小明家距离学校千米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩分钟，为了准时到校，他必须加快速度．已知他每分钟走米，若跑步每分钟可跑米．为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为__________．

17、如图是天安门广场周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示故宫的点的坐标为（0，0），则表示人民大会堂的点的坐标为_____．

18、若将三个数－，，表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是________．

19、已知是一元二次方程的两个数根，且，则__________．

20、已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE＝MN，∠MCE＝35°，∠ANM的度数______．

21、先化简，再求值.，请从0≤x≤2的整数解中选择一个你喜欢的求值.

22、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）按要求填空：

①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　；

②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：

方法1：　 　；

方法2：　 　；

③观察图②，直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系：　 　；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．

23、解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

（3）

24、题目：如图，已知线段AB、BC,用直尺和圆规作平行四边形ABCD．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）下图是小明所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“ 的四边形是平行四边形”；

（2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图．

25、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．