苗栗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是（　　）

A．2厘米

B．4厘米

C．8厘米

D．12厘米

2、如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（）

A．7个

B．8个

C．9个

D．11个

3、已知一次函数y=kx+b，当−3＜x＜1时，对应的y值为−1＜y＜3，则b的值是（）

A. 2 B. 3或0 C. 3 D. 2或0

4、已知下列四对数值是方程组的解是（）：

A. B. C. D.

5、如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）

A.a-1＜b-1 B.-2a＜-2b C.如果c≠0，那么< D. ＞

6、已知的两条边长分别为，则第三边的长不可能为（）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8、下列各二次根式中，为最简二次根式的是(　　　)

A. B. C. D.

9、若是反比例函数，则m的值为（）

A.2 B.﹣2 C.±2 D.无法确定

10、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，若BC＝5，DE＝1，则△DBC的面积为_____．

12、用“描点法”画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________．

13、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．

14、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=_________cm．

15、已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是___________.

16、在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝240°，则∠B＝______°．

17、如图，在平行四边形中，，，，则的周长是__________．

18、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为________．

19、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2 ，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.

20、命题：“三角形中最多只有一个内角是直角”，用反证法证明时第一步需要假设__________________

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，在矩形ABCD中，两对角线相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE＝3∠BAE，求∠DAE与∠DAO的度数．

22、某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．