百色2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、使分式无意义，则x的取值范围是( )

A．x ≠ 1

B．x=1

C．x＜1

D．x ≠－1

5、如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm3）

步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；

步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（   ）

A．10cm3以上，20cm3以下   B．20cm3以上，30cm3以下

 C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下

6、用反证法证明“若，则”时应假设（       ）

A．

B．

C．与相交

D．与不平行，与不平行

7、在△ABC 中，，BC 上的高为cm，则△ABC的面积为（ ）

A.   B.

C.   D.

8、下列说法正确的是（   ）

A. 的倒数是 B.

C.的相反数是 D.是分数

9、设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是( )

A. 常量是π和2   B. 常量是2

C. 用C表示r为   D. 变量是C和r

10、下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)

A.对我国初中学生视力状况的调查 B.对一批节能灯管使用寿命的调查

C.对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查 D.对“最强大脑”节目收视率的调查

11、有5个数据的平均数为81，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________．

12、如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．

13、如图，直线分别与轴交于两点，则不等式组的解集为____．

14、长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为________

15、已知不等式组的解集是，则的值是的___．

16、五边形共有______________条对角线．

17、如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．

18、已知一元二次方程的两个根为和，则________．

19、在四边形ABCD中，∠A＝65°，∠B＝110°，∠D＝105°，则∠C的度数是________．

20、如图，在中，，于E，则_______．

21、如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．

（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；

②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B+∠D=180°，重复①的操作，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．

（2）如图3，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，求DE的长．

22、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点A（﹣4，2）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）补画这个反比例函数图象的另一支；

（3）经过点A的直线y＝﹣2x+m与双曲线的另一个交点为B，连结OA，OB，求△AOB的面积．

23、某校以“绅士风度，淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校7个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据统计如图：

（1）求各班“乱扔垃圾的人次”的中位数和众数；

（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（结果保留1位小数）．

24、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝8，若关于x的方程x2＋（b－2）x＋b－3＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

25、如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．