抚顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为(   )

A. 14   B. 14或4   C. 8   D. 4和8

2、某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫号，号，号，号的销售情况如下表所示．

他决定进货时，增加号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．3，4，5

B．13，14，15

C．5，12，13

D．15，8，17

4、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

A. 选①②                                   B. 选①③                                   C. 选②④                                   D. 选②③

5、下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（　　）

A.x3﹣x+1 B.(a﹣b)﹣4(b﹣a)2

C.11a2b﹣7b2 D.5a(m+n)﹣3b2(m+n)

6、下列各式中，能与合并的二次根式是 ( )

A.  B.  C.  D.

7、设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P在                                     （　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A. B. C. D.

10、二次根式中字母 x 的取值范围是（   ）

A.x≠﹣3 B.x≥﹣3 C.x＞﹣3 D.全体实数

11、如图，是等腰直角三角形，D是上一点，经旋转后到达的位置．

（1）旋转中心是__________，旋转的度数是__________；

（2）若已知，则__________，__________；

（3）如果连结，那么是__________三角形．

12、如图，在六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD.已知FD＝24 cm，BD＝18 cm.则六边形ABCDEF的面积是__________cm2.

13、中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为,可列方程为__________．

14、100的算术平方根是_____．

15、为了响应学校“书香校园”建设，八（1）班的同学们积极捐书，其中第一组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，已知他们平均每人捐5本，那么这组数据的方差是_____．

16、当时，________.

17、哥德巴赫猜想之一为：任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和(例如2016=3+2013)．到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的，也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的．如若要找一个反例，则反例必须符合_____________．

18、如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.

19、已知在中，，，，是边上的一个动点，则线段长的最小值是______．

20、直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

21、已知：如图，线段AB＝2，BD⊥AB于点B，且BD＝AB，在DA上截取DE＝DB．在AB上截取AC＝AE．

求证：点C是线段AB的黄金分割点．

22、关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

23、 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=3，OB=2OA，C为直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=．

（1）求点C的坐标；

（2）若P为线段AD上一动点（不与A、D重合）．P的横坐标为x，△POD的面积为S，请求出S与x的函数关系式；

（3）若F为直线AB上一动点，E为x轴上一点，是否存在以O、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算：

（1）；

（2）若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：

+｜b+c｜+｜a-c｜．

25、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；

（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．