韶关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是(      )

A．，)

B．，

C．，

D．，

2、当x=2时，函数y=-x2+1的值是(　　)

A．-2

B．-1

C．2

D．3

3、下列式子中，最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

4、如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（  ）

A.（-，3） B.（9，） C.（-，2） D.（6，）

5、如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

6、初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（ ）

A. 60千米/小时 B. 75千米/小时

C. 80千米/小时 D. 90千米/小时

7、一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则的面积是

A. B.1 C. D.2

8、下列各式中的变形，错误的是（（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm3）

步骤一：将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；

步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（   ）

A．10cm3以上，20cm3以下   B．20cm3以上，30cm3以下

 C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下

10、若，则下列变形正确的是（  ）

A. B. C. D.

11、若，，则的值是__________.

12、已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

13、已知是关于的一元一次不等式，那么______．

14、某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x元,则由题意可列方程为____________.

15、将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为_____．

16、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

17、计算：(-2019)0×5-2=________.

18、若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______．

19、已知直线l1：y＝x+4和直线l2：y＝﹣x﹣1相交，则l1，l2的交点的坐标为_____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点(-1，0)，与y轴交于点(0，-2)，点C是x轴正半轴上的一点，且满足CA=CB．

(1)求直线的解析式；

(2)求点C的坐标和ABC的面积；

(3)过点作轴的平行线，借助的一边构造与面积相等的三角形，第三个顶点P在直线上，求出符合条件的点P的坐标．

22、如图所示，在直角坐标系 xOy 中，一次函数＝x＋b（≠0）的图象与反比例函数 的图象交于A(1，4)，B(2，m)两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB 的面积；

(3)当 x 的取值范围是   时，x＋b>（直接将结果填在横线上）

23、已知A(-2，2)，B(1，-2)，C(5，1)．画出以A，B，C为顶点的平行四边形，且写出第四个顶点D的坐标.

24、在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.

（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；

（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；

（4）设△MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值.

25、如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝12，AC＝18，求DM的长．