临汾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AC＝BD，AD＝BC

B．OA＝OD，OB＝OC

C．AD∥BC，AD＝BC

D．AB∥DC，AD＝BC

2、为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法正确的是（       ）

A．调查方式是全面调查

B．该校只有380名家长持赞成态度

C．样本是400

D．该校约有95%的家长持赞成态度

3、已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）

A. 甲组数据比乙组数据波动大    B. 乙组数据比甲组数据波动大

C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大    D. 甲.乙两组数据的数据波动不能比较

4、若a<0，b>0，则化简的结果为（ ）

A. B. C. D.

5、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当kx＋b＜0时，x的取值范围是(　　)

A. x＞0   B. x＜0

C. x＞2   D. x＜2

6、下列四个数中，属于无理数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥2且x≠5 B.x≥2 C.x≤5 D.x≤2且x≠5

9、《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（　　）

A. 150步 B. 200步 C. 250步 D. 300步

10、小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③ ；④，做错的题有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

11、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=20，∠A=60°，P是边AD上一动点，连结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是____．

12、一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是_____．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作y 轴的垂线，垂足为点C1，得到⊿BB1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作y 轴的垂线，垂足为点C2，得到⊿BB2C2；在直线AB上截取B2B3= B1B2，过点B3作y 轴的垂线，垂足为点C3，得到⊿BB3C3；……；第3个⊿BB3C3的面积是___________；第n个⊿BBnCn的面积是______________（用含n的式子表示，n是正整数）．

14、如图，一次函数 y  kx  b 的图象与 x 轴的交点坐标为2,0，则下列说法：① y 随 x 的增大而增大；② b0；③关于 x 的方程 kxb0的解为x2；④不等式kxb0的解集是 x2.其中说法正确的有_____（把你认为说法正确的序号都填上）.

15、如图,直线y＝kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点,则不等式－3≤－2x－5＜kx＋b的解集是_______________。

16、等边中，AB＝14．平面内有一点D，BD＝6，AD＝10， 则CD的长为_____．

17、如图，在四边形中，，，，若，则________．

18、如图，在平行四边形ABCD中，，CE平分交AD边于点E，且，则BC的长为__________．

19、如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．

20、已知是正整数，则n的最大值为_____．

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，求代数式的值.

（4）先化简，再求值：，其中a是方程 的解．

22、如图，正方形ABCD中，，在边CD的右侧作等腰三角形DCE，使DC=DE，记∠CDE为a (0°＜a＜90°)，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，交EC的延长线于点F，连接AF．

(1)求∠DEA的大小(用的代数式表示)；

(2)求证：△AEF为等腰直角三角形；

(3)当时，求点E到CD的距离．

23、为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，某社区通过业主微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参加2020年新型冠状病毒肺炎防护知识考试（满分100分）．社区管理员随机从甲、乙两个小区（已知甲、乙两小区各有500名业主参加考试）各抽取20名业主的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

（收集数据）

甲小区：74  97  96  72  98  99  72  73  76  74  74  65  76  89  78  74  99  97  98  99

乙小区：76  88  93  89  78  94  89  94  95  50  89  68  65  88  77  87  89  88  92  91

（整理数据）

（分析数据）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：_________，_________；

（2）若该社区给成绩不低于80分的业主颁发优胜奖，则乙小区参加考试的500名业主中获得优胜奖的约有_________人；

（3）在这次考试中，甲小区业主与乙小区业主的成绩都是85分，你认为两名业主在各自小区的排名谁更靠前？_________小区业主_________的成绩更靠前．

（4）你认为哪个小区的总体成绩比较好，请说明理由．

24、甲、乙两车分别从两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为(千米)，甲车行驶的时间为(小时)与之间的函数图象如图所示：

（1）甲车从地开往地时的速度是_________；乙车从地开往地时的速度是______.

（2）图中点的坐标是(______，______)；

（3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．